Anáise Funcional
Horário: 10h
Análise Funcional
1. Parte I: Espaços Vetorias Normados e Aplicações Lineares
(a) Espaços Vetoriais Normados: definições e exemplos.
(b) Teoremas de extensão e separação de Hahn-Banach
(c) Teoremas da Limitação Uniforme, Gráfico Fechado e Aplicação Aberta
2. Parte II: Topologia Fraca e Fraca Estrela
(a) Topologias geradas por famílias de funções
(b) Compacidade Fraca e reflexibilidade
(c) Metrizabilidade e separabilidade
3. Parte III: Espaços de Hilbert, Espaços Lebesgue Integráveis e Operadores
Compactos
(a) Espaços de Hilbert: Teorema da Projeção, Teorema de Riesz e Teorema
de Lax-Milgram
(b) Espaços Lebesgue Integráveis e suas propriedades
(c) Alternativa de Fredholm
(d) Teorema Espectral