Banca de DEFESA: IZABELLY CRISTINA NASCIMENTO SILVA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : IZABELLY CRISTINA NASCIMENTO SILVA
DATA : 28/07/2022
HORA: 15:00
LOCAL: Google meet e Sala 209
TÍTULO:

Estabilidade Linear de Equilíbrios Relativos Formados por dois Triângulos Equiláteros

PALAVRAS-CHAVES:

Problema de N Corpos. Equilíbrios Relativos. Estabilidade Linear. Teoria de Representação de Grupos Finitos. Método de Vincent.

PÁGINAS: 75
RESUMO:

O objetivo deste trabalho é fazer uma análise da estabilidade linear de equilíbrios relativos formados por dois triângulos equiláteros. Esses tipos de equilíbrios relativos são divididos em dois casos: triângulos equiláteros concêntricos homotéticos e triângulos equiláteros concêntricos onde um é a rotação de cento e vinte graus do outro. Mais especificamente, temos os primeiros três corpos fixos nos vértices de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência de raio 1 e que possuem massas iguais a 1. As posições dos outros três corpos estão fixas nos vértices do outro triângulo equilátero, inscrito em uma circunferência de raio r de mesmo centro e com massas iguais a m. Obtemos equações que fornecem os valores da massa m em função do raio r e, através de mudanças de variáveis adequadas e da utilização da técnica de Vincent, conhecemos os intervalos onde temos equilíbrios relativos. Munidos destes resultados preliminares, utilizamos a técnica onde se deduz a fatoração do polinômio de estabilidade de cada um dos casos. Essa técnica é uma aplicação da teoria de representação de grupos finitos e é usada para obter fórmulas explícitas para os autovalores dos equilíbrios relativos que, juntamente com condições para a estabilidade e a técnica de Vincent, permite obter conclusões significativas sobre a estabilidade linear de cada problema. No caso dos triângulos equiláteros concêntricos homotéticos, conseguimos concluir a instabilidade dos equilíbrios relativos para qualquer valor de r onde a massa m > 0. No caso dos dois triângulos equiláteros concêntricos rotacionados, concluímos a instabilidade dos equilíbrios relativos para qualquer valor de r onde m é positiva, exceto em dois pequenos intervalos, onde nada conseguimos concluir a respeito da estabilidade linear.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1311135 - CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
Interno - 1352426 - EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
Interno - 2499363 - EUDES NAZIAZENO GALVAO
Externo à Instituição - JAIR KOILLER
Externo à Instituição - MARCELO PEDRO DOS SANTOS