Boa colocação e comportamento assintótico no modelo de Keller-Segel fracionário
Modelo de Keller-Segel. Espaços de Besov-Morrey. Espaços de Lorentz. Espaços de Lebesgue. Soluções globais
Neste trabalho, fazendo uso de ferramentas de Análise Funcional e do Cálculo fracionário, nós investigamos as propriedades das soluções para o sistema fracionário duplamente parabólico de Keller-Segel para a quimiotaxia. Tomando o dado inicial suficientemente pequeno em certos espaços apropriados,como os espaços de Besov-Morrey, Lorentz e de Lebesgue, nós provamos alguns resultados de existência e unicidade de solução branda para este mesmo problema. São apresentados também alguns resultados sobre o comportamento assintótico das soluções do sistema fracionário de Keller-Segel e a solução global para o nosso problema.