Esta tese propõe o desenvolvimento e a avaliação de gráficos de controle adaptados com base nos modelos de crescimento Exponencial e de Gompertz, visando aprimorar o monitoramento de processos epidemiológicos em tempo real, especialmente em contextos de dados escassos e alta incerteza. A motivação central é oferecer ferramentas estatísticas capazes de detectar mudanças estruturais precocemente, mesmo em cenários onde a quantidade de informações disponíveis ainda é limitada.

Inicialmente, os gráficos de controle foram construídos a partir das formas básicas dos mode- los Exponencial e Gompertz, ajustados diretamente aos dados observados. Em seguida, foram incorporadas extensões por meio da inclusão de variáveis indicadoras para os dias da semana (dummies), a fim de captar variações sistemáticas. Investigou-se também a alteração no de- sempenho do gráfico, particularmente em sua sensibilidade à mudanças e estabilidade sob controle, quando potencial autocorreção residual é considerada.

A avaliação do desempenho dos gráficos foi realizada através de simulações de Monte Carlo com 1.000 réplicas, considerando distintos níveis de variabilidade e dependência entre as observações. As métricas CMS (Comprimento Médio de Sequência sob controle) e CMS (fora de controle) foram utilizadas para quantificar a estabilidade e a capacidade de detecção precoce das mudanças. Os resultados demonstraram que o gráfico adaptado pelo modelo Exponencial proporciona ganhos substanciais na detecção de alterações em fases de crescimento rápido, ainda que não leve em consideração autocorrelações nos dados. O gráfico adaptado pelo modelo Gompertz, por sua vez, apresentou desempenho satisfatório nas fases de desaceleração, mesmo sem ajustes adicionais. A introdução de variáveis dummy melhorou marginalmente a especificidade dos gráficos no modelo Exponencial, mas teve efeitos limitados no modelo Gompertz. Conclui-se que a adaptação dos gráficos de controle com foco em modelos de crescimento é uma estratégia eficiente para monitoramento em tempo real, mesmo diante de dados limitados. A incorporação seletiva de componentes adicionais, como variáveis sazonais e estruturas autor- regressivas, deve ser ponderada conforme o estágio do fenômeno observado. Como propostas para estudos futuros, recomenda-se o desenvolvimento de abordagens híbridas que combinem modelos de crescimento com métodos acumulativos (CUSUM, EWMA) e a investigação do uso de algoritmos de aprendizado de máquina para aprimorar a sensibilidade dos sistemas de vigilância estatística.