Banca de QUALIFICAÇÃO: RAFAEL ZIMMERLE DA NOBREGA

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RAFAEL ZIMMERLE DA NOBREGA
DATA : 18/11/2024
LOCAL: Auditório, Departamento de Estatística, CCEN/UFPE
TÍTULO:

Estimação assistida por modelos para respostas no intervalo unitário.

PALAVRAS-CHAVES:

Estimação Assistida por Modelo; Amostragem; Regressão Beta; 𝛽-GREG; LGREG.

PÁGINAS: 87
RESUMO:

A crescente disponibilidade de dados de diversas fontes aumentou a relevância da incorporação de
informações auxiliares na análise para melhorar a estimativa de parâmetros em amostragem de população finita.
Estimação assistida por modelo fornece uma abordagem inferencial adequada que integra as informações de
plano amostral e variáveis auxiliares, explorando a relação entre elas e os parâmetros de interesse
através de um modelo. Embora esta abordagem incorpore o conceito de modelo, ela adere a um modo de
inferência baseado no plano amostral, produzindo estimadores que retêm propriedades desejáveis
como centralidade aproximada. Esta dissertação contribui para a área ao propor dois novos estimadores
adequados para estimativa de parâmetros em casos onde os valores de resposta são restritos ao intervalo
unitário, como proporções, taxas e concentrações. Primeiro, é introduzido o estimador 𝛽-GREG, que utiliza um
modelo de regressão beta como modelo de trabalho. Este estimador é adaptado para situações em que a
variável de resposta é contínua e restrita ao intervalo unitário (0,1). O 𝛽-GREG serve como uma alternativa natural
ao estimador LGREG — que emprega um modelo logístico multinomial de trabalho — nos casos em que as variáveis
de interesse assumem a forma de proporções contínuas. Ao comparar o desempenho destes dois estimadores,
a dissertação esclarece o papel dos diferentes modelos de trabalho na estimação assistida por modelos.
Em segundo lugar, esta dissertação estende a abordagem clássica do estimador ótimo de diferenças,
anteriormente limitada a modelos lineares, para abranger relações não-lineares entre a variável de interesse
e a informação auxiliar. Derivamos o estimador ótimo de diferenças minimizando a variância do plano amostral
do estimador de diferenças geral, evitando assim suposições sobre distribuições relativas aos modelos de
trabalho. Um estimador ótimo de regressão correspondente também é derivado e suas propriedades baseadas
no plano amostral são abordadas. Investigamos se e em quais contextos de amostragem esses estimadores
ótimos podem melhorar o desempenho da estimativa. Além disso, investigamos condições sob as quais 𝛽-GREG e
LGREG são aproximadamente equivalentes ao estimador de regressão ótimo apresentado.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1213908 - CRISTIANO FERRAZ
Interno - 1279737 - FRANCISCO CRIBARI NETO
Externa à Instituição - MARIA GIOVANNA RANALLI