Banca de DEFESA: PEDRO HENRIQUE DOS SANTOS SILVA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: PEDRO HENRIQUE DOS SANTOS SILVA
DATA : 27/02/2026
HORA: 10:00
LOCAL: Sala 309
TÍTULO:

Multiplicidade de soluções nodais para equações elípticas não lineares

PALAVRAS-CHAVES:

Equação de Choquard; Métodos variacionais; Soluções nodais; Variedade de Nehari.

PÁGINAS: 135
RESUMO:

O presente trabalho estuda a existência e multiplicidade de soluções radiais nodais para duas classes de equações, confrontando o caso local semilinear com o caso não local proveniente da equação de Choquard. Na primeira parte, fundamentados em Bartsch e Willem, analisamos um problema semilinear cuja não linearidade apresenta crescimento subcrítico. Exploramos como a substituição da condição de simetria ímpar por uma propriedade de convexidade viabiliza a aplicação de um método de "colagem", que consiste na construção de soluções positivas e negativas em anéis alternados seguidas pela recuperação de uma solução global. Esta técnica permite a obtenção de infinitas soluções com um número prescrito de nós. Na segunda parte, estendemos essa análise para o contexto não local da equação de Choquard, baseando-nos em trabalhos de Gui e Guo. Nesta etapa, o termo de convolução introduz dificuldades adicionais que inviabilizam a aplicação direta do método anterior. Para superar os desafios impostos pela natureza não local e pela falta de compacidade, reformulamos a estratégia de construção de soluções em anéis e recorremos a ferramentas adicionais, como o grau topológico de Brouwer, a fim de superar as dificuldades inerentes à natureza não local da equação.

 

 

 

 

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - DENÍLSON DA SILVA PEREIRA - UFCG
Presidente - 3089460 - JOSE CARLOS DE ALBUQUERQUE MELO JUNIOR
Externo à Instituição - RODRIGO GENUÍNO CLEMENTE - UFRPE