Banca de QUALIFICAÇÃO: RAFAEL DOS SANTOS CAVALCANTI

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RAFAEL DOS SANTOS CAVALCANTI
DATA : 17/07/2024
LOCAL: https://meet.google.com/raj-wwys-byk
TÍTULO:

Topological Transitions and Emergence of Anti-Correlated States.

 

Horário: 10h

PALAVRAS-CHAVES:

Teoria de Portifólio: Retorno e variância; TDA: Número de Betti, Homologia Persistente, Característica de Euler; Teoria de Morse: Indice de Morse, Função de Morse,  Característica de Euler.

PÁGINAS: 1
RESUMO:

 Há alguns anos que TDA (Topological Data Analysis) vem sendo usada como uma das principais ferramentas na análise de dados com viés matemático, onde os números de Betti, grupos de homologia e característica de Euler, por exemplo, determinam muitas propriedades topológicas dos dados. No entanto, neste trabalho em andamento decidimos analisar dados neurais e financeiros com uma perspectiva analítica usando conceitos bastante sólidos da teoria de Morse; neste caso, não estudamos a topologia dos dados, mas identificamos a covariância dos dados como uma candidata natural a ser função de Morse que analisaremos neste trabalho. Sob estas condições identificamos transições de fase topológicas dadas pelas características de Euler das variedades associadas as funções de Morse. Essas transições caracterizam network switching em dados de redes funcionais cerebrais, bem como no mercado financeiro e dados sintéticos. Tendo em vista que network switching é uma propriedade relevante no estudo de dinâmica em networks, especialmente em neurociência, esperamos que nossos resultados possam ser aplicados nos mais diversos sistemas complexos.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1352426 - EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
Interno - 2583017 - FERNANDO ANTONIO NOBREGA SANTOS
Externo à Instituição - FELIX WIERSTRA