Banca de QUALIFICAÇÃO: MATHEUS HENRIQUE SEVERINO DA SILVA

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: MATHEUS HENRIQUE SEVERINO DA SILVA
DATA : 29/05/2026
LOCAL: Sala 206 e Google Meet: https://meet.google.com/bhy-gfek-aif Horário:10h30
TÍTULO:

Um estudo sobre fenômenos de condução de calor em materiais com memória

PALAVRAS-CHAVES:

Equações de Volterra; Condução de Calor; Famílias Resolventes; Regularidade espacial; Blow-up em tempo finito; Existência global.

PÁGINAS: 1
RESUMO:

O presente projeto de tese tem como objetivo investigar a condução de calor em materiais com memória (termoviscoelasticidade) em domínios espaciais limitados, cuja dinâmica é governada por equações íntegro-diferenciais parciais do tipo Volterra. O estudo concentra-se na análise do problema sob condições de fronteira mistas (Dirichlet e Neumann), englobando cenários topológicos e físicos de extrema relevância: fronteiras disjuntas (dutos e isolamentos térmicos) e fronteiras conexas (tratamento térmico e usinagem), onde a interseção de condições de contorno gera severos choques térmicos. Empregando a teoria de Análise Funcional, a pesquisa visa estabelecer a geração de famílias resolventes, a boa-colocação e a regularidade espacial das soluções, para diferentes classes de núcleos de memória (como os de Maxwell-Cattaneo e fracionários), em especial, caracterizando o caso de não linearidades críticas. No contexto de fronteiras conexas, o projeto avaliará rigorosamente a perda de setorialidade em espaços de Lebesgue induzida pela interseção dos bordos, recorrendo à teoria de operadores de Gröger. No âmbito não-linear, investigar-se-á a dicotomia fundamental do sistema quando submetido a fontes de calor com crescimento superlinear: a ocorrência de explosão em tempo finito, abordada via métodos puramente funcionais (método da energia e autovalor principal de Kaplan), em contraposição às condições que garantem a existência global de soluções. 

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - BRUNO LUIS DE ANDRADE SANTOS - UFS
Externo à Instituição - CLESSIUS SILVA - UFRPE
Externo à Instituição - RICARDO DONATO CASTILLO MALDONADO