ABORDAGEM SOBRE FRAÇÕES: Uma análise do Contrato Didático e das Concepções de Ensino da Matemática como fatores de influência na aprendizagem de estudantes do 5o ano do Ensino Fundamental
Contrato Didático. Concepções de ensino. Frações. Dificuldades de aprendizagem.
A presente pesquisa teve como objetivo analisar o contrato didático e as concepções de ensino
e aprendizagem da Matemática como fatores de influência no desempenho de frações dos
estudantes do 5o ano do Ensino Fundamental em duas escolas municipais em Jaboatão dos
Guararapes – PE. Utilizamos como fundamentos a Teoria das Situações Didáticas, em especial
o contrato didático, já que esse fenômeno se circunscreve na relação didática em função dos
componentes do triângulo didático (professor, estudantes e saber). A partir desse contexto, nos
apoiamos também nos estudos sobre Concepções De Ensino E Aprendizagem De Matemática
de Câmara dos Santos, dentre outros que consideramos pertinentes. Em geral, nossa pesquisa
envolveu uma parte teórica propositiva e uma empírica. Dessa forma, organizamos nossa
investigação em três momentos correlacionados. No primeiro, construímos as bases teóricas
para o esboço da atribuição de tipos de contrato didático inspirados nos modelos de
aprendizagem propostos por Charnay, fundamentados a partir do conceito do referido
fenômeno. No segundo, uma entrevista semiestruturada com três professoras dos referidos anos
e, no terceiro, o acompanhamento das aulas reservadas para o ensino de fração. Cada professora
explicitou, na entrevista, trabalhar dentro de diferentes concepções de ensino e aprendizagem.
A primeira se associou à socioconstrutivista, a segunda tanto à socioconstrutivista quanto à
baldista e à terceira, escadinha e baldista. No decorrer das etapas dois e três, puderam-se
observar, como resultados, discrepâncias nas concepções de ensino e aprendizagem entre a
prática de ensino das professoras e suas respostas à entrevista semiestruturada. Partindo da
hipótese do contrato didático e das concepções de ensino e aprendizagem enquanto construtos
teóricos complementares que nos permitiram ver coisas diferentes, foi possível compreender
melhor a origem das dificuldades encontradas pelos estudantes dos anos iniciais do Ensino
Fundamental para lidar adequadamente com frações. As análises dos dados de estudo nos deram
indícios dos elementos constitutivos desse fenômeno, dentre eles: as expectativas das
professoras no conhecimento prévio dos estudantes sobre frações e no seu aprofundamento; a
ocorrência dos efeitos Topaze e Pigmaleão; e o estabelecimento de regras como a de que o
numerador de uma fração deve ser menor que o denominador, da ideia de fração enquanto
divisão e dois números independentes, que denotaram o contrato didático e as concepções de
ensino como fatores de influência no desempenho de frações. Encontramos também algumas
fragilidades conceituais das docentes.