multiescala, MsCV, MPFA-D, GLS, malha de fundo, escoamento monofásico

O nível de detalhe nos modelos geológicos modernos demanda o uso de malhas de alta resolução que podem tornar o problema da simulação do escoamento multifásico em meios porosos intratável. Além disso, estes modelos podem conter grande heterogeneidade e fenômenos que ocorrem em diferentes escalas. O Método dos Volumes Finitos Multiescala (MsFV) é capaz de lidar com tais problemas por meio da construção de um conjunto de operadores numéricos que mapeiam grandezas do domínio representado na escala de alta resolução para uma escala de menor resolução onde o problema inicial é resolvido a um custo computacional reduzido cuja solução pode ser mapeada de volta à escala original. Contudo, a formulação do MsFV é limitada a malhas k-ortogonais devido ao uso do esquema de aproximação do fluxo por dois pontos (TPFA) e ao emprego de algoritmos para geração das malhas de menor resolução que não são capazes de tratar geometrias quaisquer. O método Multiscale Restriction Smoothed-Basis (MsRSB) melhora o MsFV introduzindo um novo procedimento iterativo para calcular os operadores multiescala e modificando o algoritmo de geração das entidades geométricas do multiescala para acomodar malhas de baixa resolução não-estruturadas, mas ainda é limitado ao uso de malhas estruturadas na escala de alta resolução pois mantém a discretização por TPFA. Enquanto isso, o Multiscale Control Volume Method (MsCV) substitui o TPFA pelo esquema Multipoint Flux Appoximation with a Diamond Stencil (MPFA-D) na escala de alta resolução e aprimora o procedimento para geração das entidades geométricas para permitir que verdadeiramente malhas não- estruturadas sejam usadas nas escalas de alta e baixa resolução para simulação numérica em duas dimensões. Neste trabalho, nós propomos uma extensão para geometrias tridimensionais do MsCV e do algoritmo para geração das entidades geométricas do multiescala baseado no conceito de malha de fundo. Nós também modificamos o MPFA-D com a incorporação do robusto método de interpolação das variáveis nodais Global Least Squares (GLS) e também adicionamos ao procedimento do MsCV uma nova modificação do MsRSB para que a matriz do sistema matenha as propriedades de uma matriz M e garanta a convergência do método. Nós mostramos que o método MsCV 3-D produz resultados bons a satisfatórios com o uso de malhas verdadeiramente não-estruturadas nas duas escalas para tratar a simulação do escoamento monofásico em meios porosos anisotrópicos e heterogêneos.