Banca de DEFESA: RUBEN ESTECHE ARAUJO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RUBEN ESTECHE ARAUJO
DATA : 28/04/2023
HORA: 14:00
LOCAL: Através de Videoconferência: https://meet.google.com/pds-nfio-mjk
TÍTULO:

Uma extensão espaço-tempo-simétrica da mecânica quântica: Interpretação e previsões do tempo de chegada

PALAVRAS-CHAVES:

Fundamentos da Mecânica quântica. Tempo de chegada quântico. Incerteza
energia-tempo. Extensão espaço-tempo-simétrica da mecânica quântica.

PÁGINAS: 49
RESUMO:

Nós interpretamos a extensão space-time-symmetrical (STS) da mecânica quântica (MQ)
proposta em (DIAS; PARISIO, 2017) e exploramos as previsões de seus estados “espaço-condicio
nais” (EC) para potenciais arbitrários. Seguindo uma quantização alternativa, onde o tempo se
torna um operador auto-adjunto e a posição um parâmetro, a extensão STS postula a existência
de um novo estado quântico (intrínseco à partícula), |𝜑(𝑥)⟩, definido a cada ponto no espaço.
|𝜑(𝑥)⟩ obedece à uma equação de Schrödinger EC que, na base do tempo, prevê o tempo
ideal de chegada da partícula em 𝑥. Neste trabalho investigamos o comportamento para um
potencial arbitrário da equação de autovalor do momento, que é análoga à equação de autovalor
da energia na MQ usual. Verificamos que para potenciais dependentes do espaço, estados com
momento bem definido dependem da posição, assim como estados com energia bem definida
na MQ usual dependem do tempo para potenciais dependentes do tempo. Posteriormente,
interpretamos a equação de Schrödinger EC de forma análoga à equação de Schrödinger: Dada
uma função de onda EC “inicial”, 𝜑(𝑡|𝑥0), a solução 𝜑(𝑡|𝑥) é a amplitude de probabilidade da
partícula chegar no instante 𝑡, dado que o detector é movido para uma nova posição 𝑥. Neste
contexto, comparando |𝜓(𝑡)⟩ e |𝜑(𝑥)⟩, os quais descrevem dados estatísticos coletados em 𝑡 e
𝑥, respectivamente, concluímos que eles fornecem informações complementares. Finalmente,
resolvemos a equação Schrödinger EC para um potencial arbitrário dependente do espaço e
aplicamos esta solução à uma barreira de potencial. Comparando esse resultado com uma
generalização da distribuição de Kijowski, concluímos que a equação de Schrödinger EC talvez
deva ser reformulada para acoplar as componentes de 𝜑(𝑡|𝑥), levando em consideração a
interferência entre momentos positivos e negativos.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - MARCUS WERNER BEIMS - UFPR
Presidente - 2783575 - EDUARDO OLIMPIO RIBEIRO DIAS
Interno - 1654830 - FERNANDO ROBERTO DE LUNA PARISIO FILHO