Banca de DEFESA: JOSE EVERALDO CHAVES DE BARROS JUNIOR

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JOSE EVERALDO CHAVES DE BARROS JUNIOR
DATA : 13/12/2022
HORA: 14:00
LOCAL: Através de Videoconferência: https://meet.google.com/oiv-qwyz-wtu
TÍTULO:

Estudo comparativo de buscas aleatórias com distribuições de tamanhos de passos do tipo lei de potência, Lévy e exponenciais simples e dupla em uma e duas dimensões

PALAVRAS-CHAVES:

Caminhadas aleatórias. Buscas aleatórias. Distribuição de Lévy. Eficiência.
Distribuição exponencial.

PÁGINAS: 97
RESUMO:

Nesta dissertação analisamos o problema da busca aleatória em uma e duas dimensões, em que o caminhante aleatório tem os tamanhos de seus passos com distribuições do tipo lei de potên-cia, Lévy e exponenciais simples e duplas. Em uma dimensão, consideramos um espaço finito de busca com extensão L, no qual o caminhante parte de uma posição 0 < x0 ≪ L na busca por sítios alvos localizados nos extremos do intervalo, x = 0 e x = L. Em duas dimensões, em um espaço de busca L × L, o caminhante parte de uma distância x0 ≪ L do sítio mais próximo. Estudamos, então, a melhor estratégia para encontrar um desses alvos no regime de baixa densidade de sítios. O problema da otimização de buscas aleatórias possui várias aplicações, sendo uma das mais relevantes a busca de alimentos por animais ("animal foraging"). Nesse contexto, um novo impulso surgiu na década de 1990 pela aplicação da distribuição de Lévy para explicar a existência de longos passos, permitindo, assim, explorar diferentes regiões do espaço de busca de maneira mais eficiente, principalmente quando não se tem informações prévias sobre a localização dos sítios alvos. Observa-se, de fato, que quando o buscador não tem informações sobre o espaço de busca e inicia próximo a um sítio alvo a distribuição de Lévy com índice de estabilidade α ≈ 1 apresenta a maior eficiência. Contudo, alguns trabalhos recentes questionam se a distribuição de Lévy ainda é a mais eficiente quando o buscador possui informações específicas a respeito de comprimentos típicos relevantes do sistema, tais como o espaçamento médio entre os sítios e a dimensão do espaço de busca. Nesse contexto, a distribuição exponencial dupla com escolhas dos comprimentos característicos τ1 ≫ L e τ2 ≪ L apresenta maior eficiência. No presente trabalho comparamos as eficiências de buscas uni e bidimensionais para distribuições de tamanhos de passos dos tipos exponencial simples, exponencial dupla, lei de potência (limite assintótico para grandes passos da distribuição de Lévy) e Lévy. Realizamos um estudo da eficiência máxima aumentando os valores de L (isto é, tornando o ambiente mais escasso em sítios), utilizando simulações computacionais via método de Monte Carlo. Obtivemos, de fato, uma maior eficiência da busca aleatória para a distribuição exponencial dupla (com τ1 ≫ L e τ2 ≪ L), seguida da lei de potência e por último a exponencial simples, tanto em uma quanto em duas dimensões. Verificamos que isso ocorre por causa da escolha específica de comprimentos característicos e pesos específicos paraa exponencial dupla. No entanto, caso o buscador não tenha conhecimento prévio do espaço, tal escolha específica é muito pouco provável, e assim, na ausência de informações sobre o espaço de busca, a distribuição de Lévy permanece como a mais eficiente em buscas aleatórias em uma e duas dimensões.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2287840 - ERNESTO CARNEIRO PESSOA RAPOSO
Interno - 1129671 - MAURICIO DOMINGUES COUTINHO FILHO
Externo à Instituição - MADRAS VISWANATHAN GANDHI MOHAN - UFRN
Externo à Instituição - HUGO DE ANDRADE ARAUJO