Teoria Assintótica de Alta Ordem nos Modelos Não Lineares Simétricos Heteroscedásticos
Alavancagem generalizada; Bootstrap; Correção de Bartlett; Correção de viés; Correção tipo-Bartlett, Estatística da razão de verossimilhanças, Estatística escore, Influência local e global.
Cysneiros et al. (2010) propuseram a classe dos modelos não lineares
simétricos heteroscedásticos (MNLSH). No nosso trabalho, estendemos a classe dos MNLSH permitindo que as funções de ligação da média e da dispersão possam ser funções não lineares que dependem de um conjunto de
parâmetros desconhecidos a serem estimados, tendo a heteroscedasticidade
multiplicativa como um caso particular. Três linhas de pesquisa são
abordadas neste trabalho. A primeira, trata da derivação de expressões analíticas que permitam calcular os vieses dos estimadores de máxima verossimilhança na classe dos MNLSH, possibilitando a obtenção de estimadores corrigidos, que, em princípio, são mais precisos que os não corrigidos. Estimadores com vieses corrigidos por bootstrap também foram considerados. Adicionalmente, apresentamos diferentes tipos de intervalos de confiança. A segunda linha de pesquisa, aborda a derivação de ajustes
às estatísticas de testes da razão de verossimilhanças e escore, com o objetivo
de melhorar a qualidade das inferências acerca dos parâmetros de regressão da média e da dispersão nos MNLSH. Os desempenhos dos estimadores e testes de hipóteses foram avaliados numericamente e comparados às suas versões não corrigidas através de estudos de simulação de Monte Carlo, no que tange ao tamanho e ao poder, em amostras finitas. A terceira linha de pesquisa trata de técnicas de diagnóstico para os MNLSH, a saber: alavancagem generalizada, influência local e global. Finalmente, um conjunto de dados é utilizado para avaliar os nossos resultados teóricos.