Banca de QUALIFICAÇÃO: ANABETH PETRY RADÜNZ

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : ANABETH PETRY RADÜNZ
DATA : 14/02/2022
LOCAL: video conferência,às 15h
TÍTULO:

Aproximações de baixa complexidade para transformadas discretas: projeto, algoritmos rápidos, codificação de imagens e inferência estatística.

PALAVRAS-CHAVES:

Transformadas discretas - Transformadas aproximadas de baixa complexidade -  Compressão de imagens – Inferência Estatística - Estimação de parâmetros de baixa complexidade

PÁGINAS: 120
RESUMO:

Transformadas discretas desempenham um papel importante no contexto de processamento de sinais. Elas são ferramentas pivotais pois permitem analisar e interpretar dados no domínio das transformadas, que frequentemente revelam padrões úteis. Em particular, podemos citar a transformada discreta de Fourier (DFT), a transformada de Karhunen-Loève (KLT) e a transformada discreta do cosseno (DCT) como as transformadas mais relevantes no contexto de processamento de sinais e imagens. Embora a relevância do uso dessas transformadas tenha sido amplamente corroborado em diversos estudos, os custos computacionais necessários para suas implementações podem se tornar proibitivos em contextos em que temos grande quantidade de dados e/ou a demanda por dispositivos de baixa complexidade. Nesse sentido, algoritmos rápidos podem ser uma solução para a redução das operações aritméticas necessárias para a computação das transformadas, porém, ainda é preciso lidar com a aritmética do ponto flutuante. Dessa forma, diversas aproximações matriciais de baixa complexidade vêm sendo propostas, como sendo uma alternativa de baixo custo para o cômputo destas transformadas. A presente tese está dividida em duas partes. Na primeira parte, abordamos a transformada de Karhunen-Loève, propomos diversas classes de aproximações de baixa complexidade para esta transformada, algoritmos rápidos, e demonstramos sua usabilidade no contexto de processamento de imagens. Na segunda parte da tese, abordamos a transformada discreta de Fourier (DFT), apresentamos classes de aproximação para esta transformada e sua aplicabilidade em problemas de inferência estatística, como no contexto de detecção de sinais e na estimação de parâmetros de baixa complexidade. Particularmente, abordamos a estimação do bispectro, que pode ser calculado como a DFT da sequência de cumulantes de terceira ordem. Dos resultados obtidos, podemos concluir que as aproximações de baixa complexidade para as transformadas podem ser consideradas excelentes alternativas em contextos em que há uma quantidade massiva de dados a ser processada ou no caso de implementação em hardware de baixo consumo.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1513566 - RENATO JOSE DE SOBRAL CINTRA
Externo ao Programa - 1130403 - RICARDO MENEZES CAMPELLO DE SOUZA
Externo ao Programa - 1131496 - HELIO MAGALHAES DE OLIVEIRA