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PPGEST PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ESTATÍSTICA - CCEN DEPARTAMENTO DE ESTATISTICA - CCEN Telefone/Ramal: Não informado E-mail: pablo@de.ufpe.br

Banca de DEFESA: MARCELO DOS SANTOS

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : MARCELO DOS SANTOS
DATA : 24/02/2022
HORA: 09:00
LOCAL: video conferência
TÍTULO:

Uma releitura inferencial e análise de diagnósticos em modelos geoestatísticos

PALAVRAS-CHAVES:

Equações de estimação generalizada. Família Wendland. Família Matérn. Gama aumentada no zero. Quasi-verossimilhança. Variabilidade espacial.

PÁGINAS: 150
RESUMO:

O presente trabalho de tese, estuda situações em que os eventos de interesse apresentam dependência espacial entre as observações. Não obstante, estudos nesta área tenham tido notáveis avanços, técnicas relacionadas a eficiência da matriz de correlação espacial utilizada, bem como a escolha de tal, além de modelos de quasi-verossimilhança e distribuições para dados com excesso de zeros, ainda são pouco exploradas. Destarte, os modelos apresentados neste texto estão fundamentados em modelos geoestatísticos, que tem como objetivo estimar o valor de uma dada propriedade de interesse, para diferentes localizações referenciadas, condicionado a alguma função de correlação espacial entre os dados amostrados. Dito isto, desenvolvemos este trabalho em três etapas. Na primeira etapa, ancoramos na teoria das funções de base radial compactamente suportadas no intervalo [0, 1), com o objetivo de avaliar o desempenho de funções pertencentes a esta classe, quando aplicadas a modelos espaciais lineares. Para tanto, utilizamos a família de funções Wendland e a comparamos com a família Matérn, para vários valores de seus parâmetros de suavização. Paralelamente, desenvolvemos as relações entre o alcance prático e o parâmetro de suporte e, estabelecemos expressões para mensurar o índice de dependência espacial para ambas as famílias. Além disso, como técnica de diagnóstico, são desenvolvidas medidas de influência local sob diferentes esquemas de perturbação. Como critério de identificação de observações potencialmente influentes, propomos utilizar níveis de referência obtidos a partir de reamostragem Jackknife-after-Bootstrap. Na segunda etapa, propomos um novo critério para seleção da matriz de correlação espacial de trabalho, baseado no condicionamento da matriz de variância-covariância naive, a partir de modelos de quasi-verossimilhança e Equações de Estimação Generalizadas. Avaliamos a performance do método por um extenso estudo de simulações, utilizando as distribuições marginais da Normal, Poisson e Gama para dados espacialmente correlacionados. A especificação da estrutura de correlação é baseada em modelos de semivariogramas, utilizando as famílias Wendland, Matérn e modelo Esférico. Os resultados revelaram que o critério proposto resultou em um melhor desempenho em comparação com os concorrentes disponíveis na literatura, com relação às taxas de acerto da verdadeira estrutura de correlação espacial dos dados simulados. Na terceira etapa, temos como objetivo avaliar a distribuição espacial da quantidade ou ocorrência de chuva em uma dada região geográfica. Neste caso, a análise torna-se complicada devido a ocorrência de valor zero na amostra, isto é, localizações em que não ocorreu chuva no período em estudo. Assim, para acomodar o zero, propomos utilizar um modelo de mistura da distribuição degenerada em zero com a distribuição Gama, sob dados espacialmente referenciados gerando, assim, um modelo geoestatístico Gama aumentada com zero. Para acomodar a dependência espacial, incorporamos uma estrutura de quasi-verossimilhança e estimamos os parâmetros utilizando equações de estimação através do algoritmo Expectation-Solution. Além disso, sugerimos medidas para os resíduos e desenvolvemos medidas de influência local, sob os esquemas de perturbação de ponderação de casos, variável resposta e nas covariáveis. Por fim, acrescentamos que em todas as etapas um exemplo numérico foi analisado utilizando conjuntos de dados reais. Em tempo, destacamos que, embora cada etapa esteja relacionada pelo fato de estarem sob o enfoque da análise e inferência em modelos geoestatísticos, cada um dos capítulos poderá ser lido de forma independente.

MEMBROS DA BANCA:
Externa à Instituição - ORIETTA NICOLIS
Interno - 1213908 - CRISTIANO FERRAZ
Presidente - 2316539 - FERNANDA DE BASTIANI
Interno - 2134267 - GETULIO JOSE AMORIM DO AMARAL
Externo à Instituição - MANUEL JESUS GALEA ROJAS

Notícia cadastrada em: 06/12/2021 09:49