Banca de DEFESA: ANA CRISTINA GUEDES PEREIRA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : ANA CRISTINA GUEDES PEREIRA
DATA : 21/02/2022
HORA: 08:30
LOCAL: video conferência
TÍTULO:

Essays on Regression Models for Bounded Random Variables: Improved Testing Inferences and Empirical Analyses

PALAVRAS-CHAVES:

Correção de Bartlett, Covid-19, Distribuição Gumbel, Regressão beta, Religião, Simulação de Monte Carlo, Teste da razão de verossimilhanças, Valor extremo

PÁGINAS: 75
RESUMO:

Regressões beta são comumente usadas com respostas que assumem valores no intervalo de unidade padrão, tais como taxas, proporções e índices de concentração. Inferências de teste de hipóteses sobre os parâmetros do modelo são normalmente realizadas utilizando o teste de razão de verossimilhanças. Tal teste fornece inferências precisas quando o tamanho da amostra é grande, mas pode conduzir a conclusões imprecisas quando o número de observações é pequeno. Portanto, é importante desenvolver testes alternativos com comportamento superior em pequenas amostras. Derivamos o fator de correção de Bartlett para o teste da razão de verossimilhanças sob a formulação mais geral do modelo de regressão beta, ou seja, sob precisão variável. O modelo contém dois submodelos, um para a resposta média e outro para o parâmetro de precisão. Nosso interesse reside na realização de testes sobre os parâmetros que indexam os dois submodelos. Usamos três estatísticas de teste da razão de verossimilhanças corrigidas por Bartlett que devem apresentar desempenho superior quando o tamanho da amostra é pequeno relativamente ao teste usual. Apresentamos resultados de simulações de Monte Carlo sobre os comportamentos em pequenas amostras dos testes corrigidos por Bartlett, do teste da razão de verossimilhanças usual e de dois testes melhorados que se baseiam em uma abordagem alternativa. A evidência numérica apresentada mostra que um dos testes corrigidos por Bartlett tipicamente conduz a inferências muito precisas mesmo quando o tamanho da amostra é muito pequeno. Uma aplicação empírica relacionada a biometria comportamental é apresentada e discutida.Também consideramos a realização de inferências de teste de hipóteses sobre os parâmetros que indexam um modelo geral de regressão de valor extremo. O modelo contém submodelos separados para os parâmetros de localização e dispersão e permite não linearidades. Com base em tal modelo, é possível avaliar os impactos de diferentes covariáveis sobre a ocorrência de eventos extremos. As inferências de teste são frequentemente baseadas no teste da razão de verossimilhanças, incluindo aquelas realizadas para determinar quais variáveis independentes devem ser incluídas no modelo. Tal teste utiliza valores críticos assintóticos e pode apresentar distorções de tamanho apreciáveis quando o número de observações é pequeno. Em particular, ele tende a ser liberal, ou seja, tipicamente fornece taxas de erro do tipo I que superam o nível de significância selecionado pelo usuário. Derivamos o fator de correção de Bartlett para o teste de razão de verossimilhanças e o utilizamos para definir três estatísticas de teste corrigidas. Embora os testes corrigidos também utilizem valores críticos assintóticos, suas distorções de tamanho convergem para zero mais rapidamente do que as do teste não modificado e, portanto, os novos testes tendem a produzir melhor controle da frequência de erro do tipo I. São apresentados e discutidos resultados de simulações Monte Carlo e também uma aplicação empírica que utiliza dados relacionados à pandemia de Covid-19.

MEMBROS DA BANCA:
Interna - 1024478 - AUDREY HELEN MARIZ DE AQUINO CYSNEIROS
Presidente - 1279737 - FRANCISCO CRIBARI NETO
Externo à Instituição - FÁBIO MARIANO BAYER
Externo à Instituição - GILBERTO ALVARENGA PAULA
Interno - 1651445 - RAYDONAL OSPINA MARTINEZ