Banca de DEFESA: SYLVIA FERREIRA DA SILVA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: SYLVIA FERREIRA DA SILVA
DATA : 16/02/2023
HORA: 10:00
LOCAL: Sala 209 e Google Meet
TÍTULO:

Subvariedades completas em espaços produto Riemannianos M^n(c)×R.

PALAVRAS-CHAVES:

Espaços Produto Riemanniano; Subvariedades; Desigualdade Integral; Imersões isométricas; Weingarten Linear; Fórmula do tipo Simons.

PÁGINAS: 94
RESUMO:

A proposta desta tese é estudar subvariedades imersas em certos produtos Riemannianos que estendem naturalmente o espaço Euclidiano (n+1)-dimensional. Para isto desenvolvemos uma fórmula do tipo Simons para subvariedades com segunda curvatura média constante e possuindo vetor curvatura média normalizado paralelo imersas nestes espaços e, tendo como hipóteses restrições adequadas no quadrado da
norma do tensor de umbilicidade e da função ângulo, concluímos que estas devem ser totalmente umbílicas em um slice. Em seguida, considerando subvariedades Weingarten linear fechadas, obtivemos uma desigualdade integral que nos permitiu classificar aquelas que atingem a igualdade como as totalmente umbílicas ou uma certa família de subvariedades paralelas contidas em um slice. Por fim, consideramos subvariedades que são pontos críticos do funcional curvatura média total e, para o caso particular das superfícies que satisfazem a equação de Euler-Lagrange deste funcional, obtviemos uma desigualdade integral que relaciona o tensor de umbilicidade da superfície com sua característica de Euler. Como consequência, caracterizamos aquelas que atingem a igualdade obtendo como um dos resultados, uma classe de superfícies mínimas.

MEMBROS DA BANCA:
Externa à Instituição - KETI TENENBLAT - UnB
Externo à Instituição - ERALDO ALMEIDA LIMA JUNIOR - UFPB
Presidente - 1277123 - FABIO REIS DOS SANTOS
Externo à Instituição - JORGE HERBERT SOARES DE LIRA - UFC
Externo à Instituição - LUIS JOSE ALÍAS LINARES - UNIMUR
Externo à Instituição - MARCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA - UFAL