Banca de DEFESA: LUAN SOARES DE SOUSA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: LUAN SOARES DE SOUSA
DATA : 17/02/2023
HORA: 10:00
LOCAL: Sala 209
TÍTULO:

SOME CONTROL RESULTS FOR FIFTH-ORDER KdV- TYPE EQUATION

PALAVRAS-CHAVES:

Equação de Kawahara, Controlabilidade, Condição sobre determinada, Estabilidade, Funcional de Lyapunov.

PÁGINAS: 122
RESUMO:

Este trabalho trata da controlabilidade e estabilização de equações dispersivas de quinta ordem em domínio limitado e ilimitado. No primeiro resultado, provamos um novo tipo de controlabilidade para uma equação dispersiva de quinta ordem que modela ondas de água, o qual chamamos de problema de controle  sobre determinado. Precisamente, somos capazes de encontrar um controle agindo na fronteira que nos fornece que as soluções do problema considerado satisfazem uma condição integral sobredeterminada. Adicionalmente, quando o controle age internamente no sistema, em vez de na fronteira, também somos capazes de provar um resultado de controlabilidade. No segundo resultado, este n demos a propriedade de controle sobre determinado para domínios ilimitados. Essa condição é satisfeita quando o domínio da equação Kawahara é a reta real, a semi-reta positiva e a semi-reta negativa. Além disso, mostramos um tipo de controle exato associado com a ''massa'' da equação Kawahara sobre a semi-reta positiva. O terceiro, e último, trabalho trata do decaimento exponencial da energia associada às soluções da equação de Kawahara. Precisamente, provamos que o sistema dispersivo de quinta ordem, com termos de amortecimento e delay na fronteira, é exponencialmente estável. Fazemos isto usando dois procedimentos distintos: O primeiro resultado é obtido utilizando o método de Lyapunov, que assegura o decaimento exponencialmente. O segundo resultado, é obtido por meio do argumento de compacidade-unicidade, o qual reduz nosso estudo a provar uma desigualdade de observabilidade.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - CHULKWANG KWAK
Externo à Instituição - FERNANDO ANDRÉS GALLEGO RESTREPO - UNC
Externo à Instituição - MARCIO CAVALCANTE DE MELO - UFAL
Presidente - 2257161 - ROBERTO DE ALMEIDA CAPISTRANO FILHO
Interno - 3310115 - VICTOR HUGO GONZALEZ MARTINEZ