Banca de DEFESA: MAURI CRISTIANO DA SILVA FARIA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : MAURI CRISTIANO DA SILVA FARIA
DATA : 22/07/2022
HORA: 15:00
LOCAL: meet.google.com/gpe-tkbp-ymm
TÍTULO:

Medidas Físicas Para Alguns Endomorfismos Parcialmente Hiperbólicos

PALAVRAS-CHAVES:

Medidas físicas. Transversalidade. Medidas absolutamente contínuas. Atratores parcialmente hiperbólicos. Expoentes de Lyapunov.

PÁGINAS: 86
RESUMO:

Neste trabalho, provamos a existência e finitude de medidas físicas suportadas em atratores parcialmente hiperbólicos para difeomorfismos locais cuja direção central é neutra e satisfazem uma condição geométrica de transversalidade entre as imagens das direções instáveis. Provamos também que estas medidas são absolutamente contínuas e a união de suas bacias possui volume total na bacia de atração do atrator. Além disso, verificamos que se o atrator tem direção central neutra e a ação da derivada sobre a direção instável está próxima de conforme, então é possível perturbar a dinâmica de modo que satisfaça a condição geométrica de transversalidade e, portanto, tenha finitas medidas físicas absolutamente contínuas. Ao final, fornecemos alguns exemplos onde são satisfeitas tais condições. Em especial, exibimos um exemplo de atrator não hiperbólico, com expoentes de Lyapunov centrais negativos (é mostly contracting) e cujas medidas físicas são absolutamente contínuas e outro exemplo de um atrator que possui expoentes de Lyapunov centrais positivos e negativos.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - MARCELO MIRANDA VIANA DA SILVA - IMPA
Externo à Instituição - DAVI LIMA DOS SANTOS - UFAL
Externo à Instituição - EBERSON FERREIRA DA SILVA - UFRPE
Externo à Instituição - NILS MARTIN ANDERSON - UFF
Externo à Instituição - PAULO CÉSAR RODRIGUES PINTO VARANDAS - UFBA
Interno - 2158926 - RICARDO TUROLLA BORTOLOTTI