Banca de DEFESA: IGOR DE BARROS NONATO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : IGOR DE BARROS NONATO
DATA : 27/07/2022
HORA: 10:00
LOCAL: Sala 209
TÍTULO:

Finitude Genérica para Configurações Centrais de Dziobek

PALAVRAS-CHAVES:

Problema dos n Corpos. Configurações Centrais. Configurações de Dziobek. Finitude Genérica.

PÁGINAS: 80
RESUMO:

Neste trabalho demonstraremos a finitude genérica para configurações centrais de Dziobek associadas a um potencial semi-inteiro. Isto é, existe um aberto de Zariski no espaço euclidiano n-dimensional tal que para todo vetor de massas m neste aberto, corresponde uma quantidade finita, a menos de isometrias, de configurações centrais com dimensão n - 2. A análise é restrita ao caso de forças que dependem das distâncias mútuas elevadas a um expoente a semi-inteiro, possibilitando utilizar métodos da Geometria Algébrica. Determinamos equações polinomiais cujos zeros estão relacionados com as configurações de Dziobek. Assim construímos uma variedade quase afim definida por esses polinômios e calculamos sua dimensão utilizando os espaços tangentes e a matriz Jacobiana. Com o Teorema da Dimensão das Fibras encontramos o aberto de Zariski desejado. Por fim, existe uma cota superior para estas quantidades finitas de configurações centrais que independe da escolha genérica das massas. Chegamos a esta cota utilizando resultados topológicos para a quantidade de componentes conexas de uma variedade
afim.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ALAIN ALBOUY
Interno - 1352426 - EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
Externo à Instituição - THIAGO DIAS OLIVEIRA SILVA - UFRPE