Banca de DEFESA: CARLOS HENRIQUE GONZAGA DE OLIVEIRA PAIVA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : CARLOS HENRIQUE GONZAGA DE OLIVEIRA PAIVA
DATA : 21/02/2022
HORA: 16:00
LOCAL: https://meet.google.com/vdh-vieq-myo
TÍTULO:

O Grupo Simplético na Estabilidade de Gelfand-Lidskii

PALAVRAS-CHAVES:

Grupo Simplético; Sistemas Hamiltonianos Periódicos Lineares Fortemente Estáveis; Teoremas de Krein-Gelfand-Lidskii; Índice de Gelfand-Lidskii.

PÁGINAS: 77
RESUMO:

Este trabalho tem como objetivo estudar o papel que o grupo simplético desempenha no estudo dos sistemas Hamiltonianos periódicos lineares fortemente estáveis. Para isso, iremos fazer uso de ideias desenvolvidas por Krein, Gelfand e Lidskii no século passado. Iremos identificar um sistema Hamiltoniano linear periódico fortemente estável com a sua matriz que chamaremos de matriz fortemente estável. Relacionaremos a este sistema o índice de Gelfand-Lidskii que será a classe de homotopia do caminho fechado Q(t) no grupo fundamental do grupo simplético, onde Q(t) é a matriz periódica numa decomposição de Floquet X(t)=Q(t)exp(tB) do seu matrizante X(t).Diremos que duas matrizes fortemente estáveis estão no mesmo domínio de estabilidade se existir uma homotopia ligando ambas de modo que cada elemento da homotopia também seja uma matriz fortemente estável. O índice de Gelfand-Lidskii nos dará uma maneira de classificar os domínios de estabilidade.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1352426 - EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
Interno - 2130380 - HILDEBERTO EULALIO CABRAL
Externo à Instituição - THIAGO DIAS OLIVEIRA SILVA - UFRPE