A TEORIA ANTROPOLÓGICA DO DIDÁTICO COMO UMA FERRAMENTA
METODOLÓGICA PARA O ESTUDO DAS RELAÇÕES MÉTRICAS NO
TRIÂNGULO RETÂNGULO
Livro didático; Praxeologia Matemática; Praxeologia Didática,
Relações métricas no triângulo retângulo; Teoria Antropológica do Didático.
Tivemos como objetivo nessa pesquisa analisar as praxeologias matemáticas e didáticas
acerca das relações métricas no triângulo retângulo presentes nas coleções de livros didáticos
dos anos finais do Ensino Fundamental e dos livros didáticos do Ensino Médio escritas pelos
mesmos autores, a fim de identificarmos como acontece a passagem desse saber matemático
de uma etapa de ensino para outra. Como aporte teórico, fundamentamos nossa pesquisa na
Teoria Antropológica do Didático (TAD) proposta por Chevallard (1999) e seus
colaboradores, que nos permitiu identificar as praxeologias presentes nos livros didáticos
‘Matemática Realidade & Tecnologia’, ‘Teláris Matemática’, ‘#Contato Matemática’ e
‘Matemática Contexto & Aplicações’. Nossa metodologia tem uma abordagem qualitativa,
pois não estamos preocupados com a representatividade numérica e sim na relação entre o
mundo real e o sujeito. Em nossa análise dos livros didáticos, nos baseamos nos critérios
propostos por Bittar (2017), denominados de parte curso e parte atividades propostas,
elaboração do quarteto praxeológico matemático, elaboração da praxeologia didática e análise
das praxeologias modeladas. De modo geral as análises realizadas apontam que esses autores
dão ênfase no Teorema de Pitágoras como principal técnica de resolução e na construção do
ambiente tecnológico-teórico, explorando nas tarefas a resolução por meio da aplicação de
fórmulas tornando o ensino desse saber em uma abordagem tradicional. Acreditamos que as
abordagens que foram desenvolvidas nos livros que analisamos contribuem para que o ensino
e aprendizagem das relações métricas no triângulo retângulo, e consequentemente da
geometria, continuem passando por dificuldades, sendo esse um dos fatores para que não
avancemos no ensino da geometria.