Banca de DEFESA: TIAGO MENDONÇA LUCENA DE VERAS

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : TIAGO MENDONÇA LUCENA DE VERAS
DATA : 13/09/2021
HORA: 14:00
LOCAL: Google Meet
TÍTULO:

Circuit-based quantum random access memory for sparse quantum state preparation.

PALAVRAS-CHAVES:

Memória de acesso aleatório quântico, Preparação de estados quânticos, Otimização de algoritmos quânticos.

PÁGINAS: 145
RESUMO:

Carregar dados clássicos em um dispositivo quântico é necessário em muitas 
aplicações atuais. Além disso, muitos algoritmos precisam recarregar o 
estado inicial várias vezes durante sua execução. Portanto, a tarefa de 
obter um estado quântico adequado para ser utilizado como estado inicial de 
um algoritmo quântico, onde este estado é preparado de forma eficiente é 
uma etapa essencial no desenvolvimento de algoritmos quânticos eficientes. 
O custo para inicializar um estado quântico pode comprometer o 
funcionamento do algoritmo se este processo não for realizado de forma 
eficiente.

A preparação de estados quânticos é um tópico da computação quântica que 
tem concentrado bastante atenção nos dias atuais, dentro deste tema a 
preparação de estados quânticos esparsos é um problema mais específico e 
ainda em aberto, uma vez que muitos algoritmos quânticos também precisam de 
uma inicialização esparsa. Esta tese tem como objetivo apresentar os 
resultados obtidos na pesquisa realizada no campo de preparação de estados 
quânticos esparsos, onde foram desenvolvidos três algoritmos.

O primeiro é o algoritmo FFP-QRAM Pré-processado, um algoritmo 
probabilístico capaz de preparar um estado quântico com amplitudes 
contínuas, exigindo uma pós-seleção. Este algoritmo realiza um 
pré-processamento nas amplitudes do padrão de entrada e, em seguida, usa a 
primeira parte do algoritmo PQM (TRUGENBERGER, 2001) para preparar o estado 
inicial do algoritmo FF-QRAM (PARK; PETRUCCIONE; RHEE,2019). Combinando o 
pré-processamento de dados com os algoritmos PQM e FF-QRAM, melhoramos a 
probabilidade de pós-seleção em comparação com o FF-QRAM.

O segundo é o algoritmo CV-QRAM, um algoritmo capaz de preparar um estado 
quântico com amplitudes contínuas, sem pós-seleção, a partir de padrões de 
entrada do tipo (𝑥_𝑘,𝑝_𝑘) onde 𝑥_𝑘 são amplitudes complexas associadas aos 
padrões 𝑝_𝑘 ∈ {0,1}^n. O algoritmo CV-QRAM (VERAS et al., 2020) foi 
construído com base no algoritmo FF-QRAM (PARK; PETRUCCIONE; RHEE, 2019), 
que é um algoritmo de preparação de estado quântico que pode carregar 𝑀 
padrões de bits 𝑛 com custo computacional 𝒪(𝐶𝑀𝑛) para carregar dados 
contínuos, onde𝐶depende da distribuição dos dados. No CV-QRAM propomos uma 
estratégia para carregar dados contínuos com custo computacional 𝒪(𝑀𝑛), 
eliminando a pós-seleção e obtendo seus melhores resultados na preparação 
de estados quânticos esparsos.

O terceiro é o algoritmo CVO-QRAM, ele é uma otimização CV-QRAM e foi 
construído com o objetivo principal de reduzir o número de portas CNOT 
necessárias na preparação de um estado quântico, quando comparado ao 
algoritmo CV-QRAM (VE-RAS et al., 2020), uma vez que o ruído causado por 
essas portas torna o resultado mais suscetível a erros. CVO-QRAM provou ser 
mais eficiente do que CV-QRAM em todos os cenários para a preparação de 
estado quântico. O algoritmo CVO-QRAM obteve um custo computacional 
de 𝒪(𝑘𝑀), para preparar um estado quântico onde 𝑀 é o número de amplitudes 
de probabilidade diferentes de zero, e 𝑘 é o número máximo de bits com 
valor 1 na string binária dos padrões que serão armazenados.

Quando o estado quântico desejado é esparso, o CVO-QRAM algoritmo obteve 
resultados competitivos em comparação à outros algoritmos eficientes já 
conhecidos (SHENDE;BULLOCK; MARKOV, 2006)(MÖTTÖNEN et al., 2005) (PLESCH; 
BRUKNER, 2011). Quando o estado quântico desejado possuir um grande número 
de qubits e for duplamente esparso (no número de amplitudes e no número de 
1s em cada 𝑝𝑘), o CVO-QRAM apresentou resultados promissores em comparação 
com o estado quântico esparso algoritmo de preparação proposto em 
(MALVETTI; ITEN; COLBECK, 2021).

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - FRANKLIN MARQUEZINO - UFRJ
Externo ao Programa - 1170986 - ANTONIO MURILO SANTOS MACEDO
Presidente - 1412012 - FERNANDO MACIANO DE PAULA NETO
Externo à Instituição - LEON DENIS DA SILVA - UFRPE
Externo à Instituição - TIAGO ALESSANDRO ESPINOLA FERREIRA - UFRPE