Banca de DEFESA: LUCIANO SOARES MENDES JUNIOR

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : LUCIANO SOARES MENDES JUNIOR
DATA : 29/08/2022
HORA: 15:30
LOCAL: Remoto
TÍTULO:

Estudo da correlação entre vizinhos adjacentes em modelos de transmissão definidos em grafos finitos

PALAVRAS-CHAVES:

modelo epidêmico; modelo de rumor; processo estocástico; correlações; transmissão de informação.

PÁGINAS: 79
RESUMO:

Este trabalho é um estudo teórico e numérico sobre o comportamento das correlações envolvidas nos modelos SIS, SIR e MT. Inicialmente, foram desenvolvidos estudos de argumentos apresentados recentemente na literatura. Esta etapa envolveu a aplicação da desigualdade FKG para mostrar que as variáveis de interesse têm correlação não-negativa. Posteriormente foi analisado um outro argumento em que é exibido um contra-exemplo mostrando que os argumentos estudados anteriormente não são válidos para o modelo SIR. Então, foram desenvolvidos métodos de simulação de Monte Carlo para verificar o comportamento das correlações nos modelos mencionados. O primeiro método desenvolvido estima a correlação média ao longo do processo em um par de vértices vizinhos, o segundo método por sua vez, estima a correlação média em cada unidade de tempo do processo. Os métodos desenvolvidos foram aplicados em dois tipos de grafos, um grafo k-regular e
um outro grafo formado por duas estrelas com n vértices conectadas pelos seus respectivos vértices centrais. Verificamos que para os modelos SIR e MT definidos no grafo k-regular as correlações apresentam um comportamento não-negativo. Por outro lado, esse comportamento não se repete para os mesmos modelos definidos no grafo formado por duas estrelas ligadas pelos seus respectivos vértices centrais.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ANGÉLICA YOHANA PACHÓN PINZÓN
Externo à Instituição - LEON ALEXANDER VALENCIA HENAO
Presidente - 3100567 - PABLO MARTIN RODRIGUEZ
Externo à Instituição - ÉLCIO LEBENSZTAYN - UNICAMP