Agrupamento de formas planas utilizando distâncias baseadas na distribuição Bingham e propostas de distâncias em espaço direcional baseadas na distribuição Von Mises-Fisher matricial
Agrupamento, Análise de Formas, distribuição Bingham, Dados Direcionais, Distribuição Von Mises-Fisher Matricial.
Métodos não supervisionados são utilizados para distribuir dados em grupos distintos entre si, e com elementos com maior similaridade dentro dos grupos. Novas técnicas têm sido estudadas a fim de melhorar a eficácia do agrupamento em diversos cenários. Na primeira parte deste trabalho, o foco está na melhora do agrupamento em cenários com baixa concentração dos dados. Assim, o objetivo principal foi apresentar novas abordagens de técnicas de agrupamento, no contexto da análise de formas em cenários com dados menos concentrados. Utilizando a metodologia dos K vizinhos mais próximos aliada às distâncias com base na distribuição Bingham apresentadas por Felix (2019), propomos nove adaptações do algoritmo k-médias. Foram realizados estudos de simulações e três aplicações em base de dados reais: duas bases de marcos anatômicos de crianças para distinguir entre sexo masculino e feminino, e outro banco com dados de landmarks da face de motoristas em trânsito. A parte 2 da tese, por sua vez, apresenta três propostas de distâncias para o âmbito multidimensional, no contexto de dados direcionais, sendo as três baseadas na distribuição Von Mises-Fisher. O objetivo, nesta etapa, foi construir testes de hipóteses para comparar matrizes de parâmetros com distribuição Von Mises-Fisher. Os resultados das simulações são apresentados e discutidos.