Banca de DEFESA: JOAO ANTONIO MIRANDA GONDIM

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JOAO ANTONIO MIRANDA GONDIM
DATA : 13/07/2023
HORA: 13:00
LOCAL: Meet (remoto)
TÍTULO:

Sapos, Árvores e Partículas Coalescentes

PALAVRAS-CHAVES:

Processos estocásticos discretos. Percolação acessível. Partículas coales-
centes. Modelo dos sapos.

PÁGINAS: 46
RESUMO:

Esta dissertação considera alguns modelos estocásticos discretos. No primeiro modelo,
analisamos um modelo em árvores n-árias no qual variáveis aleatórias uniformes independentes
são associadas aos vértices. Chamamos essa variável aleatória de fitness do vértice e estamos
interessados em determinar quando existe um caminho acessível, isto é, um caminho da raiz
até uma folha ao longo do qual o fitness é crescente. Isso fornece uma interpretação biológica
do problema, pois o modelo pode representar um genótipo que sofre uma mutação a cada
geração. Por seleção natural, é esperado que surjam genótipos mais adaptados ao ambiente
no decorrer desse processo. Em seguida, abordamos modelos sobre os inteiros. Um deles diz
respeito a partículas coalescentes em um intervalo. Inicialmente, temos uma partícula em cada
inteiro do intervalo [0, n] e, a cada instante (discreto) de tempo, sorteamos aleatoriamente
uma delas (exceto a que está em 0), a qual salta para o inteiro imediatamente à esquerda,
coalescendo com qualquer partícula que eventualmente já ocupe esta posição. O resultado
apresentado neste texto estuda o tempo esperado para que todas as partículas coalesçam em 0.
Finalmente, fechamos o trabalho com o modelo dos sapos, o qual considera um número infinito
de partículas realizando passeios aleatórios independentes sobre os inteiros, e estudamos a
condição para que o modelo seja recorrente.

MEMBROS DA BANCA:
Externa à Instituição - NEVENA MARIC
Externo à Instituição - RINALDO BRUNO SCHINAZI
Interno - 1665736 - ALEX DIAS RAMOS
Presidente - 3100567 - PABLO MARTIN RODRIGUEZ