Boa colocação e comportamento assintótico de soluções para o sistema fracionário de Keller-Segel em espaços tipo Besov-Herz
Modelo de Keller-Segel. Derivadas Fracionárias. Espaços de Besov-Morrey. Boa colocação. Comportamento Assintótico.
Neste trabalho, fazendo o uso de ferramentas da Análise Funcional e Topologia, estudamos o modelo fracionário de Keller- Segel para quimiotaxia, de ordem entre 0 e 1, no espaço Rn com n maior ou igual a 2. Considerando dados iniciais suficientemente pequenos, provaremos a boa colocação do problema em espaços homogêneos de Besov-Herz fraco, bem como a continuidade fraca da solução no tempo igual a 0. Por fim, faremos uma análise
do comportamento assintótico da solução.