Registrando tempo de chegada na mecânica quântica via acoplamento relógio-detector: uma estatística equivalente à de sucessivos colapsos no detector
Fundamentos da mecânica quântica. Tempo de chegada quântico. Detector irreversível. Relógio quântico.
Investigamos o problema do tempo de chegada de uma partícula quântica. Revisamos dois
modelos operacionais para o tempo de chegada: (i) o modelo de Yearsley-Halliwell (YEARSLEY
et al., 2011), que consiste no acoplamento de um relógio quântico à partícula e (ii) o modelo
de Halliwell (HALLIWELL, 1999), que consiste na interação de um detector com um grande
ambiente para que registre de forma irreversível a chegada da partícula. Em seguida, propomos
um meio de obter o tempo de chegada acoplando um relógio quântico ao detector de Halliwell.
Verificamos que o nosso modelo apresenta a vantagem de poder usar relógios mais precisos
quando comparado ao modelo de Yearsley e Halliwell. Além disso, verificamos também que
o estado do nosso relógio é representado por uma mistura “imprópria” de todos os possíveis
instantes em que a partícula pode ter sido detectada. Dessa forma, o relógio descreve uma
estatística equivalente à de um ensemble de trajetórias quânticas do detector quando o mesmo
é submetido a colapsos a cada intervalo de tempo igual à precisão do relógio