Banca de DEFESA: JARBAS DANTAS DA SILVA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JARBAS DANTAS DA SILVA
DATA : 14/04/2023
HORA: 10:00
LOCAL: https://meet.google.com/prs-auvo-oxs
TÍTULO:

Equações de Navier-Stokes em espaços de Besov-Morrey: um sistema fracionário acoplado e problemas com viscosidade hereditária

PALAVRAS-CHAVES:

Modelos de quimiotaxia. Equações de Navier-Stokes incompressíveis. Boa-colocação. Comportamento assintótico.
Espaços de Besov-Morrey críticos. Viscosidade hereditária. Estabilidade de Soluções.

PÁGINAS: 92
RESUMO:

Neste trabalho, estudamos as equações de Navier-Stokes em duas situações diferentes, o primeiro caso trata-se do problema fracionário em que temos o modelo de Keller-Segel duplo acoplado ao fluido de Navier-Stokes, o segundo diz respeito às equações de Navier-Stokes com viscosidade hereditária. Para o modelo acoplado provamos a existência de soluções brandas globais com dados iniciais pequenos em espaços de Besov-Morrey críticos. Os resultados apresentados nos permitem obter soluções auto-similares desde que os dados iniciais sejam funções homogêneas com normas pequenas e considerando o caso do atraente químico sem taxa de degradação. Além disso, verificamos a estabilidade assintótica de soluções com o tempo tendendo ao infinito e obtemos uma classe de soluções assintoticamente auto-similares. Para as equações com viscosidade hereditária usamos a estrutura dos resolventes subordinados para aplicar a mesma metodologia do caso acoplado. Da mesma forma, garantimos com isso a existência e unicidade de soluções brandas globais ou locais, a depender do núcleo da equação integro-diferencial, com condições iniciais pequenas em espaços de Besov-Morrey. Para as soluções globais também obtemos resultados de estabilidade sob perturbação dos dados iniciais.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ARLUCIO DA CRUZ VIANA - UFS
Externo à Instituição - BRUNO LUIS DE ANDRADE SANTOS - UFS
Presidente - 1121178 - CLAUDIO RODRIGO CUEVAS HENRIQUEZ
Externo à Instituição - CLESSIUS SILVA - UFRPE
Interno - 2777387 - FELIPE WERGETE CRUZ
Externo à Instituição - FLANK DAVID MORAIS BEZERRA - UFPB