Banca de DEFESA: DANIEL CÉSAR PEREIRA LOPES

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : DANIEL CÉSAR PEREIRA LOPES
DATA : 28/07/2022
HORA: 16:00
LOCAL: meet.google.com/joi-hctv-hiu
TÍTULO:

Estimativas de Decaimento Inferiores e Superiores para as soluções das Equações de Navier-Stokes no espaço Hm

PALAVRAS-CHAVES:

Problema de Leray. Taxas de decaimento. Desigualdades de Sobolev. Equações de Navier-Stokes.

PÁGINAS: 82
RESUMO:

O objetivo desse trabalho é apresentarmos estimativas para o decaimento em $L^2$ das derivadas de ordem mais alta para as soluções fracas das equações de Navier-Stokes, seguindo as linhas de Guterres, Niche, Perusato e Zingano [7]. De forma mais precisa, partindo de condições iniciais dadas em L^2_\sigma, buscamos estimar o decaimento (para tempo grande) das soluções na norma $\dot{H}^m(\mathbb{R}^3)$, para cada $m \geq 0$ inteiro. Para isso, aplicamos para as equações de Navier-Stokes os resultados gerais originalmente para uma classe de EDP's parabólicas obtidos em [7]. Neste caso, apresentamos uma prova mais simples dos resultados. Ao longo desse trabalho, assumimos sempre a hipótese do fluido ser incompressível. Além do mais, ao longo do texto demonstramos alguns resultados auxiliares de interesse como: ferramentas de análise, resultados sobre o comportamento assintótico para a equação do calor e desigualdades do tipo Sobolev. Em particular, mostramos a desigualdade do tipo Sobolev desenvolvida em Braz e Silva, J. Zingano e P. Zingano [3].

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - CESAR JAVIER NICHE - UFRJ
Interno - 3090383 - CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
Externo à Instituição - CLESSIUS SILVA - UFRPE
Interno - 1298090 - MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO