Banca de DEFESA: BRANDON MARCELINO CARHUAS DE LA TORRE
Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.DISCENTE: BRANDON MARCELINO CARHUAS DE LA TORRE
DATA : 28/02/2024
HORA: 14:00
LOCAL: Sala 209 e https://meet.google.com/nvw-yvcy-hic
TÍTULO:
Existência e não existência de soluções locais para problemas parabólicos não lineares com dados singulares
PALAVRAS-CHAVES:
Equação não linear. Existência local. Não existência. Unicidade. Dados iniciais singulares. Expoente variável. Valores críticos.
PÁGINAS: 105
RESUMO:
Nesta tese apresentamos resultados de existência local de soluções para problemas parabólicos não lineares com dados inicias singulares. Primeiramente, no Capítulo 3 fornecemos novas condições para a existência local de soluções para um problema parabólico não linear com dados iniciais no espaço de Lebesgue. Como consequência de nossos resultados, considerando um comportamento adequado dos dados iniciais não negativos, obtemos um segundo valor critico que determina a existência (ou não) de uma solução local. Para alcançar esses resultados, empregamos um método de comparação, mostrando a existência de uma super e uma subsolução. No Capítulo 4, estudamos condições de existência, não existência e unicidade de soluções locais para um problema parabólico com expoente variável considerando dados iniciais no espaço de Lebesgue, usando um método iterativo monótono, estimativas de efeitos regularizantes nos espaços de Lebesgue e desigualdade de Jensen para expoente variável. No Capítulo 5, estamos interessados com a existência de soluções locais não negativa considerando o espaço de Lebesgue uniformemente local para o problema parabólico não linear com potencial singular. Em particular, obtemos condições necessárias e suficientes para a existência de soluções, melhorando os resultados obtidos no contexto dos espaços Lebesgue. As principais ferramentas técnicas para provar esses resultados são um método iterativo monótono, estimativas de efeitos regularizantes nos espaços de
Lebesgue uniformemente local e desigualdade de Jensen.
MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ARLUCIO DA CRUZ VIANA - UFS
Interno - 3090383 - CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
Externo à Instituição - CLESSIUS SILVA - UFRPE
Interno - 2777387 - FELIPE WERGETE CRUZ
Presidente - 1298090 - MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO