Banca de DEFESA: RAFAEL ALMEIDA SOUTO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RAFAEL ALMEIDA SOUTO
DATA : 21/02/2024
HORA: 10:30
LOCAL: meet.google.com/ygp-zdcv-uro
TÍTULO:

Modelagem matemática e epidemiologia: número reprodutivo básico e problemas de controle ótimo.

PALAVRAS-CHAVES:

Epidemiologia; Modelagem Matemática; Número Reprodutivo Básico; Controle Ótimo; COVID-19.

PÁGINAS: 99
RESUMO:

Este trabalho reúne alguns tópicos de epidemiologia matemática, bem como alguns conceitos não necessariamente pertencentes a este ramo mas que são essenciais para que os resultados principais sejam devidamente compreendidos e aplicados. Será apresentada uma breve introdução sobre epidemiologia de forma geral e como é estudada do ponto de vista matemático (na nossa vertente, que utiliza modelos compartimentais), seguida por uma discussão sobre o número reprodutivo básico de um modelo epidemiológico, acompanhada das definições e resultados necessários para realizar os estudos apresentados posteriormente acerca deste tema, que envolvem técnicas para calculá-lo e sua interpretação epidemiológica. Outra grande questão que será abordada neste trabalho é a da teoria de controle ótimo e sua aplicação a modelos epidemiológicos. Da mesma forma, virá acompanhada de uma série de conceitos e resultados préviosnecessários para a compreensão e correta utilização das ferramentas apresentadas. Nesta parte, além dos resultados-chave envolvendo controle ótimo, como o Princípio do Máximo de Pontryagin, traremos também técnicas computacionais para resolução dos problemas de controle ótimo, como o método de varredura frente-trás e os códigos que executam o método de resolução de equações diferenciais ordinárias visto em matériasde cálculo numérico conhecido como Runge-Kutta, ambas escritas no MATLAB. Por fim, como aplicação dos resultados vistos nesta parte de controle ótimo, abordaremos um modelo que estuda ocomportamento da COVID-19 frente a uma política de quarentena estabelecida no Brasil estruturando a população em três grupos etários e considerando os custos inerentes à implementação desta política.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1311135 - CESAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO
Presidente - 3073433 - JOAO ANTONIO MIRANDA GONDIM
Externa à Instituição - VIVIANE MORAES DE OLIVEIRA - UFRPE