Banca de DEFESA: ISADORA MARIA DE JESUS

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ISADORA MARIA DE JESUS
DATA : 28/07/2023
HORA: 10:00
LOCAL: Sala 209
TÍTULO:

WELL-POSEDNESS AND STABILIZATION THEORY FOR DISPERSIVE SYSTEMS

PALAVRAS-CHAVES:

Equação de Kawahara, Boa colocação, Soluções periódicas, Teoremas do tipo Massera, Problemas de estabilização, Funcional de Lyapunov, Método de energia, Equação biharmônica de Schröndinger, Memória infinita, Mecanismo de amortecimento.

PÁGINAS: 135
RESUMO:

Este trabalho trata do estudo da boa colocação e estabilização de equações dispersivas não lineares em domínios limitados. Iniciamos provando teoremas do tipo Massera para a equação de Kawahara não linear. Para ser mais preciso, graças às propriedades do semigrupo do operador linear associado à equação estudada e ao decaimento exponencial das soluções do sistema linear, foi possível mostrar que as soluções da equação de Kawahara são periódicas e quase periódicas. Em um segundo momento, estudamos problemas de estabilização desta mesma equação. Precisamente, introduzindo somente um termo de memória infinita na equação de Kawahara, que desempenhou um papel de mecanismo de amortecimento, garantimos a estabilidade exponencial da solução do sistema. Além disso, projetando uma lei de feedback de fronteira para o sistema de Kawahara, que combina um termo de amortecimento e um termo de memória finita, mostramos que a energia associada a este sistema, com a presença desta lei de feedback, decai exponencialmente. Por fim, estudamos uma outra equação, a saber, equação linear de Schrödinger de quarta ordem ou equação biharmônica de Schrödinger. Aqui, acrescentando um termo de memória infinita, provamos que a energia desta equação decai em taxas do tipo polinomial.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2257161 - ROBERTO DE ALMEIDA CAPISTRANO FILHO
Interno - 3310115 - VICTOR HUGO GONZALEZ MARTINEZ
Interno - 3090383 - CILON VALDEZ FERREIRA PERUSATO
Externo à Instituição - BOUMÈDIENE CHENTOUF
Externo à Instituição - GERARDO JONATAN HUAROTO CARDENAS - UFAL