Decomposição de operadores quânticos multicontrolados
Operadores Quânticos Multi-Controlados; Operadores
Quânticos Aproximados; Operadores SU(2); Decomposição de Operadores
Quânticos; Circuitos Quânticos.
Apenas um conjunto de operações elementares, como operadores de um qubit e
operadores CNOT, podem ser implementados diretamente em dispositivos
quânticos. As demais operações precisam ser decompostas em termos dessas
operações elementares. Esse é o caso de operadores quânticos U(2)
multi-controlados, para os quais há diferentes estratégias para minimizar a
profundidade dos circuitos e/ou o número de portas elementares das
decomposições. Algumas estratégias podem exigir o uso de qubits auxiliares
ou de aproximações. Os dispositivos quânticos atuais são limitados tanto
pelo número de qubits quanto pelas operações ruidosas, o que restringe o
número de operações que podem ser utilizados nesses dispositivos. Dessa
forma, o uso de decomposições eficientes é crucial para a utilização
prática da computação quântica. Este trabalho tem como objetivo propor
novas decomposições para operadores U(2) multi-controlados, com o objetivo
de minimizar o número de operações CNOTs no circuito sem utilizar qubits
auxiliares. Para operadores SU(2) com a diagonal secundária real, o
trabalho desenvolve uma decomposição com 16n-40 CNOTs, um número menor do
que o do estado da arte. Tal decomposição pode ser modificada para decompor
operadores SU(2) com diagonal principal real, com o mesmo número de CNOTs,
ou operadores SU(2) arbitrários com no máximo 20n-42 CNOTs. O trabalho
também introduz uma decomposição aproximada para operadores U(2)
multi-controlados, com número de CNOTs proporcional a 32n, enquanto a
melhor decomposição aproximada sem qubits auxiliares possui um número de
CNOTs proporcional a 32np, em que p depende do erro introduzido no
circuito. Os resultados desse trabalho podem ser utilizados em aplicações
como a decomposições de operadores mais gerais, preparação de estados,
memórias RAM quânticas e aprendizagem de máquina, resultando em circuitos
quânticos mais eficientes e em menos ruído quando esses circuitos são
executados em um dispositivo quântico.