Banca de DEFESA: FRANKLIN FERNANDO FERREIRA PACHECO

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: FRANKLIN FERNANDO FERREIRA PACHECO
DATA : 30/05/2025
HORA: 14:00
LOCAL: GoogleMeet
TÍTULO:

ÂNGULO E ABERTURA DE ÂNGULO NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL: UM ESTUDO À LUZ DA TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS

 

PALAVRAS-CHAVES:

Abertura de ângulo. Ângulo. Engenharia Didática da primeira geração. Geometria. Grandezas e medidas. Teoria dos Campos Conceituais.

PÁGINAS: 135
RESUMO:

O objetivo desta tese de doutorado foi analisar, sob a ótica da Teoria dos Campos Conceituais, os conhecimentos mobilizados por alunos do 6º ano do Ensino Fundamental acerca da diferenciação e articulação entre o objeto geométrico ângulo e objetos gráficos que permitem representá-lo simbolicamente e entre o ângulo e a grandeza a ele associada - a abertura de ângulo. A discussão sobre ângulo se apoiou nas quatro ideias (par de semirretas, região, rotação e inclinação) propostas por Nicolas Balacheff e em uma revisão sistemática de literatura com artigos, dissertações e teses publicadas de 1990 a 2020, que se debruçaram sobre os processos de ensino e/ou de aprendizagem desse objeto matemático em diferentes níveis escolares. O marco teórico da pesquisa é composto da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud e do modelo didático-matemático construído para a área de figuras geométricas planas por Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian, estendido, por analogia, para a grandeza abertura de ângulo. A metodologia segue as quatro fases da Engenharia Didática da primeira geração segundo Michèle Artigue: análises prévias, concepção e análise a priori, experimentação, e análise a posteriori e validação. Nas análises prévias, não foram identificadas pesquisas que discutam especificamente a grandeza abertura de ângulo. Os trabalhos sobre o objeto geométrico evidenciam dificuldades dos alunos na dissociação entre ângulo e suas representações, reconhecimento de ângulos em posições não habituais e erros associados à priorização dos segmentos orientados que representam as semirretas como critério de comparação da abertura de ângulo. Diante disso, nessa pesquisa, foi esboçado um modelo epistemológico de referência (MER) para o ensino de abertura de ângulo no 6º ano do Ensino Fundamental que toma como focos a diferenciação e a articulação entre objeto geométrico e objeto gráfico, e entre objeto geométrico e grandeza. De modo a complementar esse MER toma-se uma adaptação para a grandeza geométrica abertura de ângulo do estudo de Paula Baltar acerca das situações que dão sentido ao conceito de área. Consideram-se três classes de situações: comparação de aberturas de ângulo, medição de abertura de ângulo e construção de ângulo. Na fase da concepção e análise a priori, elaborou-se um conjunto de 11 atividades. Em cada uma delas foi explicitado o objetivo de aprendizagem visado, bem como possíveis resoluções das atividades, tanto corretas como contendo erros. Na fase da experimentação, vivenciou-se a sequência didática, com uma turma de 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede estadual do Paraná. Na análise a posteriori e validação da Engenharia Didática da primeira geração, os resultados mostram que no decorrer da sequência didática, os alunos foram se apropriando da diferenciação entre objeto geométrico e objeto gráfico, e entre objeto geométrico e grandeza. Nas sessões 1 e 2, além dos conceitos de ângulo e abertura de ângulo, com mais ênfase foram adotados figura geométrica plana, grandeza geométrica, semirretas, vértices e orientação. Esses conceitos foram usados na sessão 3 e outros foram integrados, por exemplo, medida, número, grau e unidade de medida. Ao longo das atividades, as representações contribuíram para provocar a evolução dos conhecimentos dos alunos acerca da associação e distinção entre ângulo e desenho. A sequência elaborada e experimentada revela que os alunos apresentaram progressos em relação aos saberes de ângulo e de abertura de ângulo.

 

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2345694 - PAULA MOREIRA BALTAR BELLEMAIN
Interna - ***.085.004-** - MARILENE ROSA DOS SANTOS - UPE
Externa à Instituição - LUCIA DE FATIMA DURAO FERREIRA - UFPE
Externa à Instituição - ROGERIA GAUDENCIO DO REGO - UFPB
Externa à Instituição - VERIDIANA REZENDE