MODELAGEM E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO ESCOAMENTO BIFÁSICO E NÃO-ISOTÉRMICO 1D EM DUTOS, USANDO UM MODELO DE DOIS FLUIDOS E UMA FORMULAÇÃO DE ALTA-ORDEM DO TIPO MUSCL
Two-Fluid Five-Equation Model. Escoamentos Unidimensionais Não-Isotérmicos, Esquemas Numéricos de Alta Ordem, Esquema do Tipo MUSCL
Na indústria do petróleo e gás, é comum o surgimento de problemas que dependem da compreensão do escoamento multifásico em tubulações, como aqueles relacionados ao gerenciamento da garantia de escoamento. Para determinar parâmetros de escoamento, tais como velocidades, pressões e temperaturas, podem ser empregadas simulações numéricas de escoamento multifásico em poços e risers de petróleo. Devido aos grandes comprimentos dessas tubulações, modelos bidimensionais (2D) ou tridimensionais (3D) são, muitas vezes, computacionalmente inviáveis, em razão dos altos custos associados, sendo preferidos modelos unidimensionais, como o modelo de fluxo de deriva (drift-flux) e o modelo de dois fluidos (two-fluid model). Este último apresenta a vantagem de resolver as equações de conservação da massa, do momento linear e da energia separadamente para cada fase. O two-fluid five-equation model não-isotérmico é uma versão desses modelos que inclui uma equação global de energia, permitindo a previsão de uma temperatura compartilhada na seção transversal do duto. Entretanto, esse modelo é, em geral, resolvido por meio de esquemas numéricos de baixa ordem, conforme amplamente citado na literatura e em manuais técnicos comerciais. Portanto, este trabalho tem como objetivo modelar numericamente o two-fluid five-equation model, que inclui os efeitos de transferência de calor, utilizando esquema numérico de alta ordem, através do método MUSCL (Monotonic Upstream-centered Scheme for Conservation Laws) de segunda ordem para a discretização espacial e o método de Euler implícito (Backward Euler) para a integração no tempo. Para o acoplamento pressão–velocidade, utiliza-se um algoritmo do tipo SIMPLE-like (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations), enquanto o acoplamento da equação de energia às demais equações de conservação é realizado por meio da equação de estado. A implementação é feita utilizando a linguagem de programação Julia. Considera-se uma tubulação vertical com escoamento anular (core-annular), formada por um sistema líquido–gás ou por dois líquidos imiscíveis. O modelo contempla a transferência de calor através da parede da tubulação e incorpora os efeitos do atrito interfacial, bem como do atrito entre os fluidos e a parede do duto. Os resultados obtidos foram bastante promissores, uma vez que foi possível validar o modelo com dados experimentais e compará-los com resultados simulados no simulador comercial unidimensional ALFAsim.