Banca de DEFESA: JOSE WELLERSON DA SILVA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JOSE WELLERSON DA SILVA
DATA : 29/12/2025
HORA: 10:00
LOCAL: Sala de Videoconferência do Departamento de Física
TÍTULO:

Perturbações do buraco de minhoca de Ellis e o quinto transcedente de Painlevé

PALAVRAS-CHAVES:

Buraco de minhoca. Perturbação. Isomonodromia

PÁGINAS: 94
RESUMO:

Buracos de minhoca surgem no contexto da relatividade geral como uma tentativa de
dar aos raios de luz e partículas materiais uma história completa, ou seja, eliminar as singularidades
do espaço-tempo. Nesse contexto, Homer G. Ellis propõe que o acoplamento de
um campo escalar à geometria do espaço-tempo eliminaria a dificuldade, o que culminou na
métrica do “sumidouro” (do inglês drainhole), do qual o buraco de minhoca da presente dissertação
aparece como caso especial. O estudo de sistemas gravitacionais passa pela teoria da
perturbação, que para a métrica de interesse é desenvolvida para o caso escalar e gravitacional,
mostrando que para ambos a equação radial tem o formato de uma equação de Heun confluente.
A obtenção de modos quase-normais (MQNs) é de relevância astrofísica imensurável,
motivados pela detecção de ondas gravitacionais pelas colaborações LIGO e Virgo. Para a
métrica de Schwarzschild é exposta a obtenção por meio do método WKB. Para o buraco de
minhoca de Ellis é proposto seguir pelo método das deformações isomonodrômicas. As equações
que garantem a isomonodromia formam um sistema integrável e garantem a existência
da quinta transcendente de Painlevé, a 𝜏𝑉 . Partindo da expansão dada por Jimbo o problema
de Riemann-Hilbert é tratado e resolvido, culminando na expressão para os MQN.
Finalizando, mostra-se que as equações para ambas as perturbações podem ser interpoladas.
Obtém-se o potencial após uma transformação do tipo Schrödinger e percebe-se que ele
é estritamente positivo e não admite estados ligados com frequência real positiva, o que não
descarta a possibilidade de obtenção de estados de decaimento com frequência imaginária que
decrescem exponencialmente com o tempo, respeitadas as condições de contorno impostas.
Em seguida são expostos resultados obtidos numericamente, utilizando o método isomonodrômico.
O desenvolvimento encerra argumentando que os resultados numéricos obtidos serão
fundamentais para a futura busca pelos MQNs para o buraco de minhoca de Ellis, tomando
por base o sucesso do método já exposto na literatura na obtenção de tais modos para os
buracos negros de Kerr e Reissner-Nordström, sob perturbações escalares, eletromagnéticas e
gravitacionais no primeiro caso e sob perturbações escalares e espinoriais no segundo caso.

 

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1072805 - ANDRE LUIZ ALVES LIMA
Presidente - 1508965 - BRUNO GERALDO CARNEIRO DA CUNHA
Externo à Instituição - FRANCISCO DE ASSIS DE BRITO - UFCG