Banca de DEFESA: RUBENS HENRIQUE DAMASCENA DE SOUZA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RUBENS HENRIQUE DAMASCENA DE SOUZA
DATA : 27/09/2024
HORA: 14:00
LOCAL: Através de Videoconferência: meet.google.com/hgi-rvpb-xmu
TÍTULO:

Dinâmica não linear e estocástica de partículas ativas confinadas

PALAVRAS-CHAVES:

Partícula ativa. Torque de autoalinhamento. Escape entre órbitas.

PÁGINAS: 111
RESUMO:

Partículas ativas são capazes de converter energia absorvida do ambiente em movimento
direcionado, o que as afasta do equilíbrio. Elas têm sido usadas como sistemas modelo para o
estudo de comportamentos complexos comumente observados em sistemas vivos, coloides ativos,
grãos vibrantes e dispositivos automatizados com a capacidade de se autopropelir. Aqui,
exploramos a dinâmica complexa de partículas ativas sujeitas a um torque de autoalinhamento
dentro de potenciais confinantes. O torque de autoalinhamento acopla a força local que age
sobre a partícula com sua orientação no espaço. A complexidade da dinâmica surge da interação
entre o torque de autoalinhamento, a intensidade do ruído e a linearidade da força
confinante. Para um potencial harmônico isotrópico, sabe-se que esse sistema exibe duas fases
dinâmicas distintas: uma fase escaladora, onde a partícula se orienta radialmente e sofre movimento
Browniano angular, e uma fase orbital circular. Aqui, estendemos a descrição das fases
escaladora e orbital para confinamentos sem simetria radial. Para confinamentos sem simetria
radial, observamos uma rica diversidade de comportamentos dinâmicos. Em potenciais harmônicos
elípticos, a fase orbital se fragmenta em múltiplas órbitas periódicas de várias formas,
como ovais e lemniscatas, que podem coexistir e permitem transições entre si devido ao ruído.
Em potenciais confinantes anarmônicos, a dinâmica evolui de periódica para caótica à medida
que a intensidade do torque de autoalinhamento é variado, com o ruído desempenhando um
papel crucial na indução de órbitas complexas. Isso demonstra que a combinação da forma do
potencial de confinamento e do torque de autoalinhamento pode induzir uma rica variedade
de estados dinâmicos não triviais de uma partícula ativa confinada.
No que pode ser visto como a segunda parte do nosso trabalho, investigamos cuidadosamente
as transições (escapes) entre as órbitas como um problema estocástico de escape.
Mostramos que, no regime de baixo ruído, esse problema pode ser formulado como um princípio
de ação mínima, equivalente a encontrar o caminho mais provável de escape de uma órbita
para a bacia de atração de outra órbita coexistente. A integral de ação correspondente coincide
com a energia de ativação, uma quantidade facilmente acessível em experimentos e simulações
através de dados da taxa de escape. Para demonstrar como essa abordagem pode ser
aplicada à solução de problemas específicos, calculamos caminhos ótimos de escape e energias
de ativação para transições induzidas por ruído entre as órbitas circulares de sentido horário e
anti-horário de uma partícula ativa em confinamento com simetrial radial. Investigamos também
transições entre órbitas de diferentes topologias (ovais e lemniscatas) que coexistem no
confinamento elíptico. Em todos os exemplos trabalhados, os caminhos ótimos calculados e
as ações mínimas estão em excelente concordância com os dados de tempo médio de escape
obtidos diretamente pela integração numérica das equações de Langevin.
Por fim, apresentamos brevemente evidências de que o tempo médio de escape entre
órbitas circulares pode ser aproximadamente controlado. Este fenômeno ocorre quando um
sinal oscilatório senoidal com frequência bem definida é introduzido na dinâmica orientacional
da partícula. Para uma intensidade de ruído específica, as transições parecem ocorrer com
uma frequência aproximadamente igual à do sinal induzido. Esse fenômeno é conhecido como
ressonância estocástica.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2298925 - CLECIO CLEMENTE DE SOUZA SILVA
Externo à Instituição - GIOVANI LOPES VASCONCELOS - UFPR
Interno - 1350993 - MAURO COPELLI LOPES DA SILVA
Interno - 3346947 - RAI MACIEL DE MENEZES
Externo à Instituição - WANDEMBERG PAIVA FERREIRA - UFC