Banca de DEFESA: ERITON ARAUJO ANTONIO JUNIOR

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ERITON ARAUJO ANTONIO JUNIOR
DATA : 15/12/2025
HORA: 09:00
LOCAL: Sala de Videoconferência do Departamento de Física
TÍTULO:

Distribuições Hierárquicas de Lévy: Um encontro entre a teoria H e a difusão anômala

PALAVRAS-CHAVES:

Difusão anômala; Voos de Lévy; Teoria H; Oscilações em grafeno; Função
H de Fox; Sistemas hierárquicos

 

PÁGINAS: 88
RESUMO:

A descrição das propriedades estatísticas de sistemas complexos tem sido uma área de interesse
físico desde meados do século XX. Parte da dificuldade em descrevê-los reside na divergência
de suas distribuições de probabilidade em relação à gaussiana. Essa divergência se manifesta,
por exemplo, nas caudas pesadas dessas distribuições, que apresentam um regime assintótico
regido por uma lei de potência. Tais distribuições podem ser formalizadas de duas maneiras
principais. A primeira é uma generalização da descrição gaussiana via teorema do limite central
generalizado, que origina as distribuições de Lévy (𝛼-estáveis). A segunda consiste
em aplicar uma composição de estatísticas distintas, abordagem inicialmente desenvolvida no
contexto da superestatística. Posteriormente, a Teoria H — uma teoria dinâmica fundamentada
em princípios físicos de interação entre múltiplas escalas — elevou essa descrição a outro
patamar. Nesta tese, unificamos esses dois métodos — os voos de Lévy e a teoria de escalas
— para modelar sistemas complexos com flutuações de cauda pesada. Generalizamos o arcabouço
da teoria H substituindo distribuições condicionais Gaussianas 𝑃(𝑣|𝜀) por estatísticas
𝛼-estáveis de Lévy, derivando assim duas novas classes de universalidade para a distribuição
de fundo 𝑓𝑁(𝜀): Gama e Gama-Inversa, descritas analiticamente por funções H de Fox.
Para validar essas novas distribuições, denominadas distribuições hierárquicas de Lévy,
aplicamos o modelo às oscilações de grafeno suspenso, cujas dinâmicas verticais exibem
comportamento não gaussiano. Com isso, estabelecemos as distribuições hierárquicas de Lévy
como uma ferramenta universal para dinâmicas anômalas com segundo momento divergente
em materiais bidimensionais, com potencial extensão a outros sistemas complexos.

 

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1170986 - ANTONIO MURILO SANTOS MACEDO
Interno - 3149751 - JOÃO NUNO BARBOSA RODRIGUES
Externo ao Programa - 3497973 - ANDRE CHAVES AZEVEDO SIQUEIRA - UFPEExterno à Instituição - CRISTIANO FRANCISCO WOELLNER - UFPR
Externo à Instituição - MADRAS VISWANATHAN GANDHI MOHAN - UFRN