Recorrência e transiência do passeio aleatório em árvores e sua conexão com redes elétrica
Passeio aleatório; Árvore; Número de ramificação; Recorrência; Fluxo; Corrente
Neste trabalho estudamos a recorrência do passeio aleatório em árvores com raiz. O passeio aleatório é definido de tal forma que quando uma partícula encontra-se em um vértice de grau n+1 de uma árvore T, então ela escolhe pular para o vértice antecessor com probabilidade \lambda/\lambda + n, ou para um, dos n vértices sucessores, com probabilidade 1/\lambda + n. Estudamos os argumentos de Lyons (1990) para mostrar que este passeio aleatório é recorrente se \lambda > br(T) e transiente se \lambda < br(T). Isto envolve a análise de propriedades de árvores e da conexão entre passioes aleatórios e redes elétricas.