O CRITÉRIO BIAS-VARIANCE: UMA ABORDAGEM PARA MODELOS LINEARES GENERALIZADOS DUPLOS
Modelos lineares generalizados duplos; Seleção de modelos; Bias-Variance; Critério de influência; Trade-off viés-variância; Variabilidade; Predição.
Com foco na modelagem conjunta da média e dispersão de Modelos Lineares Generalizados Duplos, esta tese propõe um novo critério de seleção, o Bias-Variance (BV). No contexto dos critérios de seleção de modelos, é possível observar que a literatura tradicionalmente apresenta medidas voltadas à escolha de modelos com base em dois aspectos principais: a capacidade de explicar a variabilidade da variável de resposta e a qualidade preditiva. No entanto, esses critérios geralmente priorizam apenas um desses aspectos, resultando em uma análise incompleta. A formulação deste novo critério objetiva superar essa lacuna na literatura ao avaliar, de maneira combinada, a qualidade do modelo em termos do viés e variância, ou seja, busca-se definir um critério capaz de indicar modelos com boa capacidade explicativa da variabilidade da resposta e, simultaneamente, capazes de realizar boas predições. Adicionalmente, valores preditos não viesados estão relacionados à estabilidade da estimação dos parâmetros do modelo, sobretudo na presença de pontos influentes. Assim, esse critério também permite mensurar a sensibilidade do ajuste a observações anômalas antes mesmo da inspeção dos gráficos diagnósticos tradicionais, funcionando, na prática, como um indicador preliminar de influência. Simulações avaliaram o desempenho do critério BV, considerando cenários variados de especificação e distribuição da variável resposta. Três aplicações são apresentadas e demonstram a qualidade e a aplicabilidade do critério proposto, validando-o como uma ferramenta para seleção de modelos lineares generalizados.