Banca de DEFESA: IGOR DE BARROS NONATO

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: IGOR DE BARROS NONATO
DATA : 31/07/2026
HORA: 10:00
LOCAL: Google Meet: meet.google.com/viz-qcay-pnf
TÍTULO:

Mass Uniqueness for Two Symmetric Classes of Planar Five-Body Central Configurations

PALAVRAS-CHAVES:

Problema de Cinco Corpos. Configurações Centrais Simétricas. Configurações Co-circulares. Configurações Euler Mais Dois. Parametrizações Racionais.

 

PÁGINAS: 146
RESUMO:

Neste trabalho, investigamos configurações centrais simétricas de cinco corpos no plano com um único corpo sobre o único eixo de simetria. O objetivo deste estudo é encontrar famílias de configurações desse tipo e determinar para quais valores de massas tais configurações existem. Usando as equações de Laura-Andoyer, mostramos que o problema pode ser reescrito como um sistema linear homogêneo três por três nas massas. Portanto, a condição de solução não-trivial do sistema descreve um vínculo nas distâncias mútuas da configuração. A partir daí, resolvemos completamente o problema para dois tipos de configuração: co-circular e Euler mais dois. Em cada caso, para obter a solução sob tais vínculos, utilizamos uma parametrização racional eficaz nas distâncias, transformando o vínculo em uma curva algébrica com duas variáveis. A localização de cada curva foi obtida utilizando o método de Vincent, que consiste no uso sucessivo de transformações de Möbius e na regra dos sinais de Descartes. O estudo das massas não se restringiu apenas a massas positivas, o que nos permitiu encontrar exemplos não-triviais de configurações com massa total nula e um contraexemplo para resultados de convergência de configurações ao mudar a dimensão do espaço. Finalmente, uma análise completa também é realizada para certas configurações que possuem subconfigurações colineares, para as quais o sistema tradicional de Laura-Andoyer não é mais válido.

 

 

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - RICHARD MOECKEL
Externo à Instituição - GARETH ROBERTS
Externa à Instituição - MARIAN GIDEA
Presidente - 1352426 - EDUARDO SHIRLIPPE GOES LEANDRO
Externo à Instituição - LUIS FERNANDO DE OSORIO MELLO - UNIFEI - UNI