Banca de DEFESA: JOÃO MACEDO ALENCAR

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JOÃO MACEDO ALENCAR
DATA : 25/02/2026
HORA: 14:00
LOCAL: Google Meet Link da videochamada: https://meet.google.com/xzc-iprg-sfe
TÍTULO:

Equação da onda com condições de Wentzell: a hard problem

PALAVRAS-CHAVES:

Equação da onda. Condições de Wentzell. Estabilidade polinomial. Teoria de Semigrupos. Método do domínio da
frequência.

 

PÁGINAS: 161
RESUMO:

Esta dissertação investiga o comportamento assintótico das soluções de uma equação da onda definida em um domínio limitado $\Omega \subset \mathbb{R}^n$ ($n \ge 2$) com fronteira regular, sujeita a condições de fronteira dinâmicas do tipo Wentzell e amortecimento dissipativo atuando exclusivamente na fronteira. A ausência de mecanismos de dissipação no interior do domínio classifica este sistema como um problema de estabilização complexo, onde métodos clássicos de decaimento exponencial uniforme não são diretamente aplicáveis. Utilizando a teoria de semigrupos lineares, estabelecemos a boa colocação do problema, provando a existência e unicidade de soluções fortes e fracas via Teorema de Lumer-Phillips. A análise da estabilidade assintótica é conduzida através do Método do Domínio da Frequência. Demonstramos primeiramente que o espectro do operador associado é puramente pontual e que não existem autovalores sobre o eixo imaginário, sob condições geométricas adequadas. Em seguida, obtemos uma estimativa polinomial para o crescimento do operador resolvente ao longo do eixo imaginário. Como resultado principal, aplicando o Teorema de Borichev-Tomilov, provamos que a energia do sistema decai polinomialmente com a taxa $t^{-4/5}$ para dados iniciais pertencentes ao domínio do operador gerador.

 

 

MEMBROS DA BANCA:
Externa à Instituição - JANAINA PEDROSO ZANCHETTA
Interno - 1298090 - MIGUEL FIDENCIO LOAYZA LOZANO
Presidente - 3310115 - VICTOR HUGO GONZALEZ MARTINEZ