Banca de DEFESA: HELOISA CARDOSO BARBOSA GOMES

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: HELOISA CARDOSO BARBOSA GOMES
DATA : 23/02/2026
HORA: 09:30
LOCAL: Google Meet
TÍTULO:

Cálculo de (R_0) em Modelos Compartimentais e Aplicações ao Controle da COVID-19 com uso de Máscaras

PALAVRAS-CHAVES:

Epidemiologia matemática; Modelos compartimentais; Número reprodutivo básico; Matriz da próxima geração; Uso de máscaras.

 

PÁGINAS: 84
RESUMO:

A epidemiologia matemática utiliza modelos determinísticos baseados em equações diferenciais ordinárias para descrever a dinâmica de transmissão de doenças infecciosas em populações. Entre os principais parâmetros de interesse nestes modelos, destaca-se o número reprodutivo básico (R_0), interpretado como o número médio de casos secundários gerados por um indivíduo infeccioso introduzido em uma população totalmente suscetível. Esse parâmetro atua como um limiar que separa regimes dinâmicos qualitativamente distintos, estando diretamente associado à estabilidade do equilíbrio livre de doença e à possibilidade de ocorrência de surtos epidêmicos. Neste trabalho, estudam-se modelos epidemiológicos compartimentais clássicos, com ênfase em estruturas do tipo SIR, SIS e SEIR, discutindo-se suas hipóteses, propriedades e interpretações epidemiológicas. Em seguida, são apresentadas técnicas amplamente utilizadas para o cálculo do número reprodutivo básico em modelos de maior dimensão, destacando-se a abordagem Jacobiana baseada na
linearização do sistema no equilíbrio livre de doença e o método da matriz da próxima geração. Os resultados são ilustrados por meio de exemplos que evidenciam o papel da análise espectral na caracterização da estabilidade e mostram situações em que a abordagem Jacobiana pode falhar, reforçando a importância de métodos mais gerais. Como aplicação, analisa-se um modelo do tipo SEIR proposto na literatura para descrever a transmissão da COVID-19 incorporando o uso de máscaras como medida não farmacológica de controle. Deriva-se uma expressão explícita para (R_0) em função da fração de adesão ao uso de máscaras e de parâmetros que representam sua efetividade. Além disso, investiga-se o critério de prevenção de surtos e determina-se uma fração crítica de adesão necessária para reduzir (R_0) abaixo de 1. Por fim, são realizados ajustes de parâmetros a partir de dados epidemiológicos de diferentes países e apresentadas simulações numéricas e análises de sensibilidade e elasticidade, permitindo quantificar o impacto relativo dos parâmetros do modelo na dinâmica epidêmica e na eficiência das estratégias de redução da transmissão.

 

 

MEMBROS DA BANCA:
Externo ao Programa - 1665736 - ALEX DIAS RAMOS - nullExterno à Instituição - DIEGO ARAUJO DE SOUZA
Presidente - 3073433 - JOAO ANTONIO MIRANDA GONDIM