Banca de DEFESA: BRUNA VITÓRIA BORGES BEZERRA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: BRUNA VITÓRIA BORGES BEZERRA
DATA : 24/02/2026
HORA: 14:00
LOCAL: Sala 209
TÍTULO:

Existência e não existência de soluções para uma classe de equações de Schrödinger quasilineares

PALAVRAS-CHAVES:

Equações de Schrödinger quasilineares; Identidade de Pohozaev; Métodos Variacionais; Iteração de Moser. 

 

PÁGINAS: 110
RESUMO:

Neste trabalho, estudamos a existência e não existência de soluções para uma classe de equações de Schrödinger quasilineares, as quais apresentam não linearidades que podem assumir diferentes comportamentos; superlinear ou assintoticamente linear no infinito. No que concerne ao resultado de não existência de soluções, como ferramenta fundamental estudamos uma identidade do tipo Pohozaev associada ao problema, a qual permite caracterizar rigorosamente o expoente crítico correspondente a essa classe de equações. Para os resultados de existência, aplicamos uma mudança de variável apropriada que introduz um problema auxiliar, no qual é possível definir um espaço adequado e assim podemos utilizar técnicas variacionais clássicas. Verificamos que o comportamento do potencial envolvido estabelece imersões de Sobolev compactas. A abordagem baseia-se, essencialmente, no uso do Teorema do Passo da Montanha, combinado com o método de iteração de Moser. Ao obter a solução do problema auxiliar, controlamos a norma L-infinito para obter a solução do problema original. 

 

 

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - YANE LISLEY RAMOS ARAÚJO - UFRPE
Presidente - 3089460 - JOSE CARLOS DE ALBUQUERQUE MELO JUNIOR
Externo à Instituição - UBERLANDIO BATISTA SEVERO - UFPB