Banca de DEFESA: THAYS INGRID DOS SANTOS NUNES

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: THAYS INGRID DOS SANTOS NUNES
DATA : 11/02/2026
HORA: 10:00
LOCAL: Sala 209
TÍTULO:

Sobre subvariedades tipo-espaço com curvatura média nula constante no espaço-tempo de Sitter

 

PALAVRAS-CHAVES:

Subvariedades tipo-espaço; curvatura média nula; desigualdades; princípios do máximo.

PÁGINAS: 100
RESUMO:

Nesta tese estudamos subvariedades espaciais de codimensão dois com curvatura média nula constante (CMNC) imersas no espaço de Sitter. Inicialmente, estabelecemos uma fórmula geral do tipo Calabi-Simons para o laplaciano da norma da segunda forma fundamental nula de subvariedades de codimensão dois em espaços-tempo lorentzianos. Em seguida, adaptamos essa fórmula ao caso de espaços localmente simétricos e, em particular, deduzimos uma fórmula para o laplaciano da norma do sem traço da segunda forma fundamental dessas subvariedades CMNC no espaço de de Sitter. Como aplicação dessa fórmula, combinada com uma versão adequada do princípio do máximo fraco de Omori-Yau, demonstramos que toda subvariedade CMNC estocasticamente completa no de Sitter é ou totalmente umbílica, ou localmente isométrica a uma parte aberta de uma subvariedade isoparamétrica com exatamente duas curvaturas principais distintas, sendo uma delas simples. A partir deste resultado, obtemos consequências adicionais nos casos em que o vetor de curvatura média é paralelo, quando há condições de parabolicidade ou de completude geodésica, e também quando os dados iniciais são prescritos. Em particular, mostramos que, no caso de dados iniciais totalmente umbílicos, a subvariedade é isométrica a um cilindro circular, a um cilindro hiperbólico ou a um toro de Clifford. Por fim, analisamos o caso compacto, no qual utilizamos uma fórmula de Weitzenböck adequada para obter uma desigualdade integral envolvendo o tensor sem traço da segunda forma fundamental nula, resultando em desigualdades de rigidez geométrica.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - BENEDITO LEANDRO NETO - UnB
Externo à Instituição - ALLAN GEORGE DE CARVALHO FREITAS - UFPB
Interno - 1146014 - EDDYGLEDSON SOUZA GAMA
Presidente - 1277123 - FABIO REIS DOS SANTOS
Externo à Instituição - MARCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA - UFAL