Teoria do controle e aplicações na equação de Schrödinger em domínio periódico
Teoria de controle; equações diferenciais parciais; equação de Schrödinger; controlabilidade; estabilização.
A teoria de controle constitui uma ferramenta fundamental e robusta para a análise de sistemas dinâmicos que descrevem fenômenos físicos. Neste segundo exame de qualificação, serão apresentadas as principais técnicas utilizadas para o estudo da controlabilidade de sistemas modelados por equações diferenciais parciais, bem como os resultados essenciais que permitem determinar se um sistema é ou não controlável. Com base nesses fundamentos, aplicaremos tais ferramentas à equação de Schrödinger em domínio periódico, tomando como referência o artigo científico “Global controllability and stabilization for the nonlinear Schrödinger equation on an interval” (ESAIM: COCV, 16(2): 356–379, 2010). A análise será conduzida à luz da teoria de controle, destacando os principais resultados do artigo e discutindo as perspectivas futuras relacionadas ao desenvolvimento da tese do discente.