Banca de DEFESA: MARCO AURELIO TOMAZ MIALARET JUNIOR

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: MARCO AURELIO TOMAZ MIALARET JUNIOR
DATA : 27/02/2026
HORA: 10:00
LOCAL: Auditorio do CIn - Bloco B
TÍTULO:

Estimação automatizada de parâmetros de distribuições Phase-Type
via Expectation Maximization

PALAVRAS-CHAVES:

Phase-Type, Expectation Maximization Algorithm, Hyper-Erlang

PÁGINAS: 95
RESUMO:

Esta tese investiga a modelagem analítica de sistemas por meio de
distribuições do tipo Phase-Type (PH), com foco na avaliação de
confiabilidade e desempenho a partir de dados empíricos. Embora as
distribuições PH ofereçam elevada flexibilidade e propriedades analíticas
desejáveis, sua aplicação prática é frequentemente limitada pela
complexidade do processo de estimação de parâmetros e pela escolha adequada
da estrutura do modelo. Nesse contexto, propõe-se uma abordagem de
estimação automatizada baseada no algoritmo de Expectation Maximization
(EM), capaz de ajustar distribuições PH de forma sistemática e reprodutível.

A contribuição central do trabalho consiste no desenvolvimento e na análise
de um algoritmo de ajuste automatizado de distribuições Hyper-Erlang via
EM, originalmente apresentado em publicação científica, e posteriormente
estendido nesta tese. São investigadas diferentes estratégias de seleção e
parada do processo de ajuste, incluindo critérios baseados em
verossimilhança penalizada, como o Critério de Informação Bayesiano (BIC),
e critérios baseados na aderência funcional entre a distribuição ajustada e
os dados empíricos, em particular a minimização do erro quadrático médio
entre as funções de distribuição acumulada. Além disso, o algoritmo é
generalizado para permitir números de fases distintos por ramo da mistura,
ampliando significativamente a flexibilidade estrutural do modelo.

A metodologia proposta integra a estimação paramétrica via EM com
procedimentos de busca automatizada no espaço estrutural do modelo,
reduzindo a dependência de escolhas heurísticas e da inicialização dos
parâmetros. Os modelos ajustados são avaliados por meio de métricas
baseadas na função de distribuição acumulada e de testes estatísticos de
aderência, como o teste de Kolmogorov–Smirnov. Experimentos com dados
sintéticos, gerados a partir de misturas de distribuições Weibull, são
utilizados para comparar as diferentes abordagens de ajuste e analisar seus
compromissos entre parcimônia, aderência empírica e estabilidade
algorítmica.

Por fim, a tese discute a aplicação dos modelos PH ajustados à análise de
confiabilidade, incluindo a formalização do mapeamento para Redes de Petri,
explorando funcionalidades recentes do ambiente Mercury. Os resultados
demonstram que a combinação de critérios de seleção baseados na aderência
da CDF com estruturas Hyper-Erlang heterogêneas produz ajustes mais fiéis
ao comportamento empírico dos dados, mantendo a interpretabilidade e as
propriedades analíticas características das distribuições Phase-Type.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 2743538 - EDUARDO ANTONIO GUIMARAES TAVARES
Externo à Instituição - JOSE NEUMAN DE SOUZA - UFC
Presidente - 2129717 - PAULO ROBERTO FREIRE CUNHA
Externo à Instituição - RIVALINO MATIAS JUNIOR - UFU
Externo à Instituição - RUBENS DE SOUZA MATOS JÚNIOR - IFSE