Banca de DEFESA: ISABELA BARRETO VASCONCELOS NOGUEIRA
Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.DISCENTE: ISABELA BARRETO VASCONCELOS NOGUEIRA
DATA : 09/12/2025
HORA: 08:00
LOCAL: Videoconferência (Google Meet: https://meet.google.com/gur-dhah-xvs)
TÍTULO:
ENTROPIAS DE PERMUTAÇÃO PARA SÉRIES TEMPORAIS SOBRE GRAFOS EM CAMINHO N-DISTANTES: CONTRIBUIÇÕES TEÓRICAS E APLICAÇÕES.
PALAVRAS-CHAVES:
Entropia de permutação. Processamento de sinais sobre grafos. Entropia fracionária. Sequências caóticas. Diagnóstico de falhas.
PÁGINAS: 84
RESUMO:
A entropia de permutação (PE) é uma métrica amplamente utilizada para quantificar a complexidade de séries temporais. Seu cálculo consiste, basicamente, na obtenção da entropia de Shannon a partir das frequências relativas de padrões ordinais identificados em subsequências da série original. Num estudo recente, a PE foi estendida para sinais definidos sobre grafos, resultando na entropia de permutação sobre grafos (GPE), a qual captura, da estrutura do grafo subjacente ao sinal, interdependências entre suas amostras. Embora a literatura documente propriedades e exemplos ilustrativos de uso da GPE, essa carece de formulações sistemáticas e de validações práticas. Neste escopo, esta tese provê uma revisitação à definição da GPE, estabelecendo-a com base no chamado operador de deslocamento sobre grafos (GSO); tal abordagem fornece uma interpretação mais natural e unificada e permite generalizar qualquer variante da PE para o contexto de sinais sobre grafos. Como exemplo concreto de tal possibilidade, é proposta a entropia de permutação fracionária sobre grafos (FrGPE), uma extensão que introduz um parâmetro de ordem fracionária ajustável, ampliando a sensibilidade da medida a diferentes escalas dinâmicas. Tais entropias são consideradas especificamente para séries temporais sobre grafos em caminho n-distantes, os quais agregam à conectividade entre um nó (posição temporal de uma amostra da série) e seus vizinhos imediatos num grafo em caminho, conexões com nós à distância de até n saltos. A eficácia das entropias propostas é avaliada em dois cenários distintos: (i) detecção de ilhas de estabilidade e diferenciação de sequências caóticas com parâmetros próximos, e (ii) detecção e classificação de falhas em rolamentos das bases experimentais CWRU e Paderborn, representativas de condições reais de operação de motores elétricos. No primeiro cenário, verificou-se que a GPE e a FrGPE foram mais efetivas que entropias de permutação não baseadas em grafos. No segundo, foram obtidas acurácias de classificação superiores a 99%, evidenciando a capacidade discriminativa e a consistência das medidas em ambientes práticos. Ainda neste segundo cenário, realizou-se uma análise de robustez frente à presença de ruído. Os resultados demonstram que as entropias fracionárias sobre grafos mantêm alta estabilidade e desempenho mesmo em sinais artificialmente degradados, superando métodos correlatos usualmente empregados. Em suma, verifica-se que os experimentos realizados cumprem as expectativas geradas pela teoria desenvolvida, indicando que as medidas propostas combinam precisão, interpretabilidade e robustez, e consolidando-as como alternativas promissoras e computacionalmente eficientes para a análise e classificação de séries temporais estruturadas em aplicações como as consideradas neste trabalho.
MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ALCEBÍADES DAL COL JÚNIOR - UFES
Externa ao Programa - 1220831 - ANDREA MARIA NOGUEIRA CAVALCANTI RIBEIRO - nullExterno à Instituição - FRANCISCO MADEIRO BERNARDINO JUNIOR - UNICAP
Interno - 3101263 - JOSE RODRIGUES DE OLIVEIRA NETO
Presidente - 1882484 - JULIANO BANDEIRA LIMA