Banca de QUALIFICAÇÃO: MARIA ALICE ANDRADE CALAZANS

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: MARIA ALICE ANDRADE CALAZANS
DATA : 04/12/2024
LOCAL: Departamento de Eletrônica e Sistemas (Sala 401 -A) - Sessão fechada ao público.
TÍTULO:

NOVAS VARIANTES DA ENTROPIA DE PERMUTAÇÃO SOBRE GRAFOS COM APLICAÇÕES À ANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS.

PALAVRAS-CHAVES:

Grafos, processamento de sinais sobre grafos, entropia de permutação sobre grafos, topologia de grafo, entropia de Rényi.

PÁGINAS: 60
RESUMO:

Nas últimas décadas, a demanda por análise de dados em tempo real tem sido cada vez mais frequente, pois em aplicações como tráfego urbano, mercado financeiro, energia e nas ciências da saúde, a dinâmica temporal é intríseca aos dados. No entanto, sinais cujas amostras são dispostas sobre domínios arbitrariamente estruturados não podem ser analisados pelo processamento digital de sinais clássico, nesses casos, tais domínios podem ser modelados por meio de grafos. Sabe-se que o processamento de sinais sobre grafos se utiliza do ferramental clássico e o estende aos referidos domínios, dito irregulares. Nesse sentido, técnicas como filtragem, transformadas e também a entropia são generalizadas para grafos. Com relação à entropia, proposta em meados do século XX por Claude Shannon, essa consiste numa medida utilizada para quantificar a complexidade de sinais. Em 2002, foi proposta uma variação dessa medida a qual foi chamada de entropia de permutação, um método com maior robustez ao ruído do que a proposta inicial. Após vinte anos, esse método foi generalizado para grafos. Neste trabalho, propomos a utilização de uma topologia específica de grafo que se baseia na conectividade entre vértices vizinhos e vértices que distam dois saltos entre si, o que possibilita uma melhor distinção entre comportamentos estáveis e caóticos em sistemas dinâmicos. Além disso, propõe-se a troca da entropia de Shannon pela entropia de Rényi no cálculo da entropia de permutação para grafos. A utilização da entropia de Rényi se deve ao fato de essa medida incorporar um parâmetro alfa que é ajustado para que o método seja sensível à distribuição de probabilidade do problema. As duas propostas são aplicadas para os mapas logístico, de Hénon e Lorenz, assim como, para uma base de dados cardíacos, disponível publicamente. Os resultados obtidos, comparados com os métodos já existentes na literatura, demonstram a competitividade da abordagem proposta.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1285209 - CECILIO JOSE LINS PIMENTEL
Externo ao Programa - 1760491 - FERNANDO JOSE RIBEIRO SALES - nullInterno - 1882484 - JULIANO BANDEIRA LIMA